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Effet Doppler, Exoplanètes et Smartphones

Ce(tte) œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International .   Une des méthodes de détection des exoplanètes, celle de la vitesse radiale, peut être simulée avec des smartphones. Le document suivant permet de réaliser cette activité.

 

 

 

Applications utilisées pour cette activité :

Sauf indication les applications sont gratuites.

 

Pour connaître les exoplanetes :

Exoplanet (android et IOS)

https://play.google.com/store/apps/details?id=tridoros.Exoplanet&hl=fr

https://itunes.apple.com/fr/app/exoplanet/id327702034?mt=8

 

 

Pour visulaliser les animations gif

 

IOS : gifplayer free

https://itunes.apple.com/fr/app/gifplayer-free-animated-gif/id421705291?mt=8

Android : gifplayer

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.squidtooth.gifplayer&hl=fr_FR

 

Pour suivre le mouvement du Smartphone :

Sensor kinetics (ios et android)

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.innoventions.sensorkinetics&hl=fr

https://itunes.apple.com/fr/app/sensor-kinetics/id579040333?mt=8

 

Pour analyser le spectre du son émis :

Pour IOS: Ianalyzerlite :

https://itunes.apple.com/fr/app/ianalyzer-lite/id342456044?mt=8

 

Android: Spectrum analyzer :

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.raspw.SpectrumAnalyze

 

Pour générer un son pur:

Pour Générer le son :

Ios : Signal Gen

Android : Générateur Audio Test Son

 

Pour traiter les données :

Sheets

Android : https://play.google.com/store/apps/details?id=com.google.android.apps.docs.editors.sheets&hl=fr_FR

Ios : https://itunes.apple.com/us/app/google-sheets/id842849113?mt=8

 

 

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Tutoriels pour la mesure de la fréquence

Avec iAnalyzerLite sous IOS

 

 
 
 

Avec Spectrum Analyzer sous Android

 

 

 

 

 

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Détection des exoplanetes

 

Un des moyens de détection des exoplanetes (celui qui a permis à Queloz et Mayor de découvrir la première exoplanète en 1995 à l’OHP) est la méthode de la vitesse radiale.

Le principe de détection utilise l’effet Doppler sur la lumière émise par l’étoile engendré par le mouvement de l’étoile par rapport à l’observateur (les terriens)

 

Quel est le lien entre le mouvement de l’étoile et la (ou les) planète(s) orbitant autour de l’étoile :

  • En réalité le système composé de l’étoile et de ses planètes tourne autour du centre de gravité de l’ensemble planète étoile et non autour du centre de l’étoile.
  •  la lumière émise par l’étoile possède des raies d’absorption dues aux éléments présents à la surface de l’étoile. A cause du mouvement de l’étoile, l’observateur sur Terre mesurera un décalage des raies spectrales. Quand l’étoile vient vers nous, la raie est décalée vers le bleu quand l’étoile s’éloigne, la raie est décalée vers le rouge.
  •  la mesure du décalage d’un grand nombre de raies permet de déterminer la vitesse radiale de l’étoile puis des données sur la ou les planètes qui gravitent autour de cette étoile.

 

Voir le site HOU-EU et le dossier sur les exoplanetes :

http://www.fr.euhou.net/index.php/exercices-mainmenu-13/lyce-mainmenu-174/121-de-leffet-doppler-fizeau-aux-exoplantes

 

On peut également visualiser la vidéo suivante : http://www.eso.org/public/videos/eso1035g/

Ou sous forme d'animation (voir celle du site HOU-EU) avec 

gifplayer free sous iOS

gifplayer sous Android

 

Base de données et catalogues sur : http://exoplanet.eu/

 

Applications smartphones dédiées aux exoplanètes :

IOS et android :  Exoplanet

 

 

 

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Simulations et mesures avec des smartphones

- On peut simuler et faire des mesures en suivant ce principe et en utilisant l’effet Doppler sur les ondes sonores.

- L’expérience peut se faire en binôme avec deux smartphones.

Le premier Smartphone émet un son pur à l’aide de l’appli musique. La personne qui tient ce téléphone le fait tourner ( en le tenant fermement !) au bout de son bras. La rotation se fait du haut vers l’avant, le bas puis l’arrière). Le rythme doit être le plus régulier possible et le téléphone doit faire au moins une dizaine de tours pour plus de précisions. Le mouvement du smartphone est suivi par l’appli sensorkinetics (IOS et Android) qui est mis en marche avant le début du mouvement. Cette appli mesure et enregistre les accélérations, vitesses de rotation, voire plus, sur les 3 axes du smartphone. Elle permettra de vérifier que la vitesse radiale mesurée par effet Doppler est bien la bonne.

 

Ce smartphone se comporte comme l’étoile qui se déplace à cause du mouvement d’une exoplanète.

Le son pur émis replace la lumière émise par l’étoile

 

dessin rotation seule

Rotation du smartphone (attention, il faut bien le tenir !!!)

 

Le deuxième smartphone est tenu par une seconde personne en face de la première. Ce second smartphone va mesurer la fréquence du son reçu Comme le première téléphone va de l’avant vers l’arrière. La fréquence du son pur est modifiée par effet Doppler.

L’appli utilisée sous IOS est Ianalyzer (lite) Ici le son est enregistré et la mesure peut se faire dans un deuxième temps

Android Spectrum analyze : pas d’enregistrement il faut lire la valeur du pic en temps réel : quand le téléphone avance et quand il recule ; il est possible de capturer une série d’images de l’écran directement dans l’appli. 

 

ration avec recepteur

Rotation du smartphone (attention, il faut bien le tenir !!!)

 

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Procédure  expérimentale :

Le smartphone qui simule l’étoile est noté S1

Le smartphone qui mesure la fréquence du son reçu est noté S2

 

L’enseignant se met face à la classe avec le smartphone qui va simuler l’étoile. Les élèves enregistrent le son émis par le Smartphone du professeur lorsque le smartphone est en rotation.

 

1) Préparation par le professeur avant l‘activité : enregistrer un son pur sur S1.

Les smartphones ne peuvent pas faire fonctionner deux applis en même temps. Si S1 utilise sensorkinetics pour mesurer ses paramètres de rotation, la seule appli utilisable en même temps est l’appli musique. Il faut donc enregistrer à l’avance un son pur.

Pour cela le deuxième smartphone va être utilisé pour générer un son pur qui sera enregistré par S1.

 

Pour Générer le son :

Ios Signal Gen

Android : Générateur Audio Test Son

 

Suivre les instructions de l’appli pour générer un son. Maximum d’amplitude à 1000Hz

 

Enregistrer le son sur S1 à l’aide du dictaphone sur ios et de sound recorder sur android

Prévoir une bonne minute d’enregistrement pour avoir le temps de faire l’expérience.

 

Remarque : sur ios il faut enregistrer le son, se l’envoyer, le mettre sur itunes en synchronisant son iphone. Ceci permet d’avoir le son dans les musiques et de pouvoir le lire en utilisant sensorkinetics ; Si vous trouvez plus simple, je suis preneur.

 

2) Manipulations, simulation de la rotation du mouvement de l’étoile et de l’enregistrement des spectres.

La première personne (le professeur) s’occupe de la partie a, la deuxième (chaque élève avec un smartphone) de la partie b)

 

a) Le professeur fair tourner S1 avec les applis en marche.

Lire le son (avec musique sur ios et sound recorder sur android). Démarrer sensorkinetics afficher soit la courbe d’accélérations, soit celles de la vitesse angulaire de rotation.

Astuce : il est préférable d’afficher la courbe de la vitesse angulaire de rotation. En général l’accélération maximale mesurée par les smartphones est de 2g

Ne pas oublier de mesurer le diametre du cercle de la trajectoire du smartphone.

 

b) l’élève démarre l’application d’analyse du son.

IOS : Si il utilise IAnalyzerlite, il enregistre le son avec l’application. Il mesurera les fréquences du pic du spectre par la suite.

Android : Si l’élève utilise Spectrum Analyzer. Il doit faire des captures d’écran. La première quand le téléphone émet le son le plus aigu, l’autre quand il émet le son le plus grave. Il est conseillé de faire le plus d’images possibles pour réduire les erreurs.

exemple f2 sur ianalyzer exemple f2 sur ianalyzer
Exemple de mesure de f1 avec Ianalyzer     Exemple de mesure de f2 avec Ianalyzer    

 

 

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Calculs

a)    Vitesse de rotation du Smartphone à partir des données mécaniques.

Ce calcul est nécessaire pour avoir un deuxième moyen de mesure et vérifier l’exactitude  de celui réalisé par effet Doppler.  

 

Le rayon du cercle R= 0,70m

A partir des données de Sensor kinetic, on détermine la période et la fréquence de rotation (il faut vérifier que le mouvement de rotation du bras est régulier). Il est possible de zoomer sur les diagrammes.

 

vitesse rotation du smartphone

Capture d’écran  l’enregistrement des gyromètres lors de la rotation du smartphone

 

Ici T=0,84s soit f=1,2Hz

 

On calcule v=2.π.R.f

Soit V=2.π x 1,2 x 0,70

V=5,3m.s_1

(En mesurant 7 périodes on trouve une moyenne de (5,3m.s 1 avec un écart type de σ=0,15m.s 1)

 

b)   Calcul par effet Doppler.

Le son initial a une fréquence de f0=1008HZ

Le son le plus aigu (quand le téléphone se déplace vers l’observateur a une moyenne de f1=1015 Hz (effectué sur 7 mesures)

Dans ce cas

V=v(son)x(f1-f0)/f0

De la même façon on réalise le calcul lorsque le son est le plus grave.

 

calculs sur numbers

Le calcul peut être fait sur le smartphone avec Sheets ou Numbers (ici image de la feuille de calcul sur numbers    

 

La moyenne obtenue est de 4,8m.s-1 sachant que l’écart type est de σ=0,45m.s-1

 

c)    Comparaison :

 

- Si l’on compare les deux valeurs écart relatif est de ER= ⎥5,3-4,8⎥/5,3X100=9,4%

- De plus en prenant en compte les écarts types on se rend bien compte que les distributions de résultats obtenus à partir des de façon de mesurer se chevauchent.

 

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Cette activité peut être réalisée en parallèle avec l’activité de HOU-EU. Voir ici :

 

http://www.fr.euhou.net/index.php/exercices-mainmenu-13/lyce-mainmenu-174/121-de-leffet-doppler-fizeau-aux-exoplantes