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Vous êtes ici : Accueil / Thématiques / Maths pour les sciences / Les fiches méthodes "maths pour la physique"

Les fiches méthodes "maths pour la physique"

Par Aude Caussarieu Dernière modification 22/01/2021 14:15
Des fiches méthodes pour apprendre ou réviser l'utilisation des outils de mathématiques pour la physique.

Au départ du projet Maths4Sciences, nous avions constaté qu'il existait déjà de nombreuses super vidéos de mathématiques sur internet et nous pensions que le besoin était uniquement de créer des exercices d'entrainement. Mais au fur et à mesure du projet, nous nous sommes rendu·e·s compte de deux choses :

  • Certains outils de mathématiques pour la physique étaient à peine vus en mathématiques ;
  • Certains outils de mathématiques ne s'utilisent pas de la même manière en physique et en mathématiques.

 

Mathématiques pour les maths, mathématiques pour la physique

Voici un exemple d'exercice pour lequel la résolution sera assez différente en physique d'en mathématiques.

 

  • La différence est due au fait qu'en pratique, en classe de physique, il n'y a jamais de cas où la dérivée s'annulle sans changer de signe, et que, s'il y avait plusieurs extrema, alors un contrat didactique tacite nous dit que l'énoncé n'aurait pas demandé "la vitesse pour minimiser".

On remarque donc que l'utilisation de mêmes outils se fait avec une technique différente en classe de physique et en classe de mathématiques. Cela nous a amenés à construire des fiches méthodes dédiées à l'usage de certains outils mathématiques en contexte de physique ou de chimie.

Pour en savoir plus sur les différences entre mathématiques pour les maths et mathématiques pour la physique, vous pouvez lire cet article de blog d'Aude Caussarieu : Les différences entre les maths et les maths pour la physique.

Les fiches méthode

Nous avons donc rédigé 41 fiches méthodes couvrant l'ensemble des savoir-faire de mathématiques pour la physique que nous avons identifiés pour ce projet. Chaque fiche est constituée :

  • D'un ou deux exercices résolus de mathématiques issus de vrais exercices de physique
  • D'un point méthode
  • D'une ou plusieurs remarques ou point de vigilance
  • Parfois d'un rappel.

Outils de collège

Il s'agit de fiches portant sur les savoir-faire de niveau collège, mais mobilisés au niveau lycée ou L1.

 

Outils de lycée

Lorsque l'on cherche à décrire les démarches de modélisation en physique, on utilise en général "le cycle de la modélisation".

Ce cycle est évidemment simpliste, mais il permet de comprendre le rôle crucial joué par les mathématiques en physique comme détaillé dans cet article de blog d'Aude Caussarieu : De la physique sans mathématiques ?

Cela nous a amené à ranger les fiches produites en quatre séries. D'autres classifications (par outil par exemple) seraient évidemment aussi possibles. Les titres des fiches ne sont pas totalement stabilisés au sein de l'équipe.

Modéliser

L'objectif est de mathématiser le problème physique.

Manipuler

L'objectif est d'obtenir l'expression d'une grandeur recherchée en fonction de grandeurs supposées connues.

Faire parler une expression

Une fois que l'on a établit l'expression d'une grandeur, il faut lui faire dire quelque-chose

Analyser des données

Les prédictions faites par le modèle sont à comparer à l'analyse de données expérimentales.