Description mathématique des modèles
Equations mathématiques et paramètres régissant le modèle 1
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LES COMPARTIMENTS
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U (= « uninfected ») représente le nombre d'individus non infectés dans le groupe à risque ; L (= « latent ») représente le nombre d'individus infectés mais n'exprimant pas encore le SIDA ; S ( = « symptomatic ») représente le nombre cumulé d'individus en phase de SIDA déclaré (ce nombre inclut les personnes décédées du SIDA). |
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LES VARIABLES Le nombre de personnes dans chaque compartiment à chaque pas de temps |
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LES FLUX Le nombre de personnes qui changent de compartiment à chaque pas de temps |
Equations régissant les flux |
Signification des termes utilisés dans les équations |
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K : probabilité qu’une personne saine devienne infectée m : nombre de rapports sexuels par partenaire
n : nombre de partenaires par individu par pas de temps (mois) r : probabilité pour qu’un rapport sexuel avec une personne infectée soit contaminant P : prévalence de l’infection par le VIH
p1 = mnr ( probabilité pour qu’un individu sain devienne infecté) |
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p2 : taux de passage d’un individu du compartiment infecté au compartiment symptomatique (1/durée de la phase de séropositivité) |
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p1 : probabilité pour qu’un individu sain devienne infecté | |||
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LES PARAMETRES Constantes nécessaires au paramétrage du modèle |
p1 : 0,080046
p2 : 0,010417
U0 : taille initiale du groupe de personnes saines : 5407 L0 : nombre de personnes séropositives au commencement de l’épidémie : 2 S0 : nombre de personnes symptomatiques au commencement de l’épidémie : 0 |