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Différentes façons d'exprimer un résultat d'étude épidémiologique

RR, OR, RRR et autre IC

Ecrit par Françoise Jauzein , INRP, Octobre 2005

Sources:
"A bas les ODDS Ratios" à http://www.ebm-journal.presse.fr/archives/acceslibre.asp?file=206
"Etudes analytiques" à http://www.baclesse.fr/cours/fondamentale/2-epiemiologie/Epi-e11.htm
"Intervalle de confiance: indications du degré de certitude des résultats de recherches" à http://www.ebm-journal.presse.fr/archives/acceslibre.asp?file=264

RISQUE RELATIF

Prenons l'exemple de l'étude de l'efficacité d'un traitement vis à vis d'une pathologie donnée. Deux groupes d'individus ont été constitués au hasard. L'un des deux prendra le traitement, il sera le groupe Expérimental. L'autre groupe ne le prendra pas, il sera le groupe Témoin. Il s'agit d'une étude d'intervention, dans laquelle les 2 groupes sont constitués au hasard; c'est une étude d'intervention, un essai randomisée (ou ER)

A la fin de l'étude on note le nombre d'individus présentant la pathologie, c'est le nombre d'évènements, dans chacun des deux groupes.

Dans le groupe traité (jaune) nommé aussi groupe Expérimental, on appelle "a" le nombre d'individu malades (rouge sur fond jaune) et "b" le nombre d'individus sains (bleu sur fond jaune)

Dans le groupe non traité (vert) nommé aussi groupe Témoin, on appelle "c" le nombre d'individus malades (rouge sur fond vert) et "d" le nombre d'individus sains.


Supposons que l'on obtienne les résultats suivants:

 

Individus malades

Evènements

Individus sains

Non évènements

Groupe Expérimental a = 1 b = 29
Groupe Témoin c = 9 d = 21

Pour présenter les résultats du traitement, c'est à dire mesurer l'amplitude de l'effet de l'intervention, on va comparer le nombre d'individus tombés malades dans les deux groupes.

On aura un Taux d'Evènements dans le groupe Expérimental : TEE ; ce sera a/a+b, soit 1/1+29 = 0,033
qui représente le risque de tomber malade si on fait partie du groupe expérimental

et un Taux d'Evènements dans le groupe Témoin : TET; ce sera c/c+d, soit 9/9+21 = 0,30
qui représente le risque de tomber malade si on fait partie du groupe témoin

Le Risque Relatif est le rapport de ces deux taux, c'est à dire , pour un individu, la "chance" de tomber malade dans le groupe expérimental rapportée à celle de tomber malade dans le groupe témoin.

RR =TET / TEE c'est à dire (1/1+29) / (9/9+21) = 0,11

  • Si le traitement est efficace, ce risque va être inférieur à 1.

    On pourra dans ce cas chercher "de combien" ce traitement est efficace , c'est à dire de combien il a fait baisser le risque relatif.
    On peut prendre directement la différence entre les deux Taux d'évènements (Témoin et Expérimental), on obtient une grandeur nommée Réduction du Risque Absolu ou RRA (ici égal à 30-3,3% = 26,7%, ce qui n'a que peu de signification si on ne sait pas que le taux d'évènement dans le groupe témoin est de 30%).

    On peut aussi prendre la difference entre les deux TE et la rapporter au taux du groupe témoin, pour obtenir une proportion de réduction de risque. Ceci revient à calculer la différence du Risque Relatif à la valeur 1, c'est à dire en quoi le traitement modifie le risque par rapport à la valeur neutre du risque en dehors de toute intervention.
    On obtient ainsi une mesure de la Réduction du Risque Relatif:

    RRR = (TET-TEE) / TEE ou plus facilement: 1-RR qui est ici égal à 89%

    Dans ce cas on peut aussi chercher quel est le Nombre de Sujets à Traiter pour prévenir un évènement supplémentaire c'est à dire empêcher la survenue d'un autre cas de maladie. C'est l'inverse de la différences des taux d'évenements des 2 groupes.
    NST = 1 / (TET-TEE) soit 1/ (0,30-0,033), ce qui donne 4. Il faut donc traiter 4 individus pour en sauver 1.
  • Si au contraire le RR est supérieur à 1, cela signifie que le facteur étudié (par exemple le produit utilisé dans le traitement ) a augmenté le risque de tomber malade.

    Dans les cas de prédisposition à une maladie, la présence du facteur de prédisposition entraine une augmentation du risque relatif.
    De même lors des études préliminaires à un dépistage, il a fallu chercher quels étaient les facteurs qui entraînaient la plus grande augmentation du risque relatif de cette pathologie, pour préciser les facteurs qu'il faudrait doser chez le patient (exemple dépistage sérique de la Trisomie 21).

 

ODD-RATIO ou RC

Dans les revues de synthèse de multiples essais randomisés, ou META-ANALYSES , les données sont parfois fournies en terme d'Odd Ratio (ou relative Odds, ou rapport de cotes).

L'Odd (ou cote) d'un évènement (dans un groupe donné) est le nombre de patients qui présentent l'évènement par rapport au nombre de patients qui ne le présente pas. Cela représente la proportion de malades par rapport aux sains.

Ici, l'Odd pour le groupe expérimental = a/b soit 1/29 = 0,034 et l'Odd pour le groupe témoin = c/d soit 9/21= 0,43.
Il y a à peu près deux fois plus de personnes saines que de personnes malades, ou, encore: les personnes malades représentent la moitié des personnes saines.

L'Odd Ratio, ou Rapport de cotes (RC), est le rapport entre les deux. L'OR ou RC représente la variation de la proportion de gens malades par rapport aux sains, entre groupe expérimental et témoin.

OR = Odd Expérimental / Odd Temoin = soit ( a/b) / (c/d) soit (1/29) / (9/21) = 0,08

Si la proportion de gens malades par rapport aux sains ne varie pas entre groupe expérimental et groupe traité, c'est à dire que l'OR est égal à 1, alors le traitement n'a pas d'effet.
Si ce rapport est supérieur à 1, le traitement augmente la proportion de malades, il est néfaste.
Si ce rapport est inférieur à 1, c'est que le traitement diminue la proportion de malade, il est efficace.

Ne pas confondre RR et OR

Dans le calcul d'un Odd, le nombre de patients malades est divisé par le nombre de patients non malades et non pas par le nombre total d'individu comme pour le calcul du risque ou TE. Les valeurs obtenues sont différentes, ainsi pour le groupe Témoin, l'Odd est de c/d = 9/21 = 0,43 et le Risque ou TE est c/(c+d) = 9/(9+21) = 0,30.

Si on considère l'Odd comme représentant un risque, on surestime le risque puisque il est calculé vis à vis d'une plus petite population de personnes saines seulement et non vis à vis de la population entière.

Pourquoi utilise-t-on préférentiellement les OR dans les meta-analyses???

Le concept des OR est issu des études CAS-TEMOINS réalisées pour évaluer les effets indésirables des médicaments ou ceux de l'exposition à un produit nocif.
Dans ces études, la prévalence de l'évènement indésirable (le Taux d'évènement indésirable dans le groupe témoin) n'est pas connue (le groupe de référence est un groupe de personnes atteintes de la maladie et le groupe témoin est constitué d'une population identique non atteinte). On ne peut donc pas connaître le RR puisqu'on ne connait pas son dénominateur.

L'Odd peut être calculé de deux façons qui donnent finalement la même valeur:

-soit en comparant l'Odd d'évènements indésirables (maladie) dans le groupe exposé au risque à celui du groupe non exposé
Odd du groupe exposé = a/b et Odd du groupe non exposé = c/d
Odd ratio d'évènements = (a/b) / (c/d)

-soit en comparant les Odds d'exposition au risque dans le groupe Evènements (atteints) et dans le groupe Non évènements (contrôle sain). Odd d'exposition dans le groupe atteint = a/c et Odd d'exposition dans le groupe contrôle = b/d
Odd ratio d'exposition = (a/c) / (b/d)

L'OR permet dans ce cas d'évaluer l'impact du produit ou de l'exposition sans avoir à connaître la prévalence de l'évènement indésirable. Cette évaluation a un degré de rigueur d'autant plus grand que la prévalence de l'évènement indésirable est faible, c'est à direque la différence entre le dénominateur de l'Odd (c'est à dire d) et celui du Risque ou TE (c'est à dire c+d) est petite, si c est petit.

Pour un évènement rare on peut donc utiliser l'OR à la place du RR, ce qui permet de contourner le problème de la méconnaissance de la prévalence.

 

INTERVALLE DE CONFIANCE

L'intervalle de confiance, ou IC, indique le degré de certitude des résultats de la recherche.
Au cours des dix dernières années, on a assisté à une adoption généralisée des intervalles de confiance.
Un nombre croissant de journaux de recherche clinique exige que les auteurs fassent figurer les IC dans la présentation des résultats-clés, facilitant ainsi la compréhension des résultats.

L'analyse statistique vise à quantifier l'effet étudié par une estimation et le degré de certitude de cette estimation par un intervalle de confiance.
L'intervalle de confiance identifie une fourchette de valeurs, situées de part et d'autre de l'estimation, et où l'on peut être sûr à 95% de trouver la valeur réelle. Les deux valeurs qui définissent l'intervalle s'appellent les limites de confiance.
L'utilisation d'un pourcentage fixé à 95% est une convention arbitraire. Certains auteurs utilisent des IC à 90 ou 99%.

La notion d'IC repose sur l'idée suivante: si la même étude était réalisée sur un échantillon différent de patients, les résultats ne seraient pas identiques, mais seraient eux aussi proches du résultat véritable, qui reste inconnu.
L'IC évalue donc une "variation due à l'échantillon", il fournit la fourchette de valeurs à l'intérieur de laquelle "nous sommes certains à 95% de trouver la valeur étudiée pour la population considérée".
L'IC donne une mesure de la précision des résultats d'une étude pour pouvoir les extrapoler à tous les patients du même type (en théorie la valeur exacte est contenue dans 95% de la fourchette).

Le calcul de l'IC

Dans la plupart des cas l'IC est calculé à partir de la valeur observée du critère étudié, par exemple la différence "d" entre deux proportions (ou taux d'évènement), et l'écart type "ET" de l'estimation.
Un intervalle de confiance à 95% se calcule selon la formule suivante (qui peut varier selon la nature du résultat mesuré et l'étendue de l'IC):

IC = [(d - 1,96 ET), (d + 1,96 ET)]

Dans l'exemple d'une étude randomisée d'un vaccin anti-coquelucheux versus placebo, on a noté 71 cas de coqueluche dans le groupe traité (1670 nourissons vaccinés) contre 240 dans le groupe non traité (1665 nourissons non vaccinés).
Le taux d'évènement dans le groupe expérimental est de 4,3% et de 14,4% dans le groupe témoin. La différence entre ces deux pourcentages (qui représente la Réduction du Risque Absolu) est de 10,1%.
Sachant que l'ET de cette différence est de 0,99, l'IC à 95% est donc [(10,1 -(1,96x0,99)), (10,1 +(1,96x0,99))]
Le résultat s'exprime donc ainsi: RRA = 10,1% [8,2% , 12,0%]

Les intervalles de confiance peuvent être établis pour toutes les principales estimations figurant dans les études diagnostiques:
sensibilité, spécificité, valeur prédictive positive.....toutes ces estimations étant de simples proportions, mais également pour des estimations obtenues à partir de méta-analyses ou d'études cas-témoins.

De quoi dépend l'IC?

L'incertitude ou imprécision donnée par l'IC est fortement dépendante de la dimension de l'échantillon (l'IC varie selon la racine carrée du nombre de personnes constituant l'échantillon).
Par exemple une estimation de sensibilité d'un test a pour intervalle de confiance [75%,100% ] dans une étude portant sur 24 personnes, cet IC aurait été de [92,5%, 98,0%°] si l'échantillon avait comporté 240 personnes.

Différence entre IC et p

Alors que l'IC donne une quantification de l'incertitude du résultat, la valeur de p fournit une évaluation de la significativité de ce résultat. La valeur de p mesure la puissance de la preuve vis à vis de l'hypothèse nulle, c'est à dire de l'hypothèse où le facteur étudié (exposition ou traitement) a un effet nul (ni bénéfique, ni néfaste).

Dans le cas de l'hypothèse nulle, p = 1 si il exprime la significativité d'un RR ou d'un OR (et p = 0 si il exprime la significativité d'une différences entre deux moyennes ou deux proportions).
Pour un RR ou un OR, on peut dire que le résultat est significatif si p< 0,05.

Ces deux grandeurs sont complémentaires dans l'expression d'un résultat et de nombreuses études mentionnent les 2 (mais les IC sont plus faciles à comprendre!)