ECONAPPE
L'algorithme de calcul
L'algorithme du modèle numérique se résume par
la succession des calculs suivants :
- calcul de l'évapotranspiration journalière, déduite
des mesures de température sur de très nombreuses années
;
- calcul des précipitations efficaces journalières :
Soit RFU, exprimée en millimètres d'eau, la quantité
d'eau maximale que le sol peut retenir et qui est susceptible de retourner
à l'atmosphère. RFU constitue la réserve facilement
utilisable de la zone capillaire du sol à saturation.
Soit RUi la quantité effectivement présente dans la zone
capillaire au début du jour considéré.
Après effet de l'évapotranspiration de la journée,
RUj serait telle que RUj = RUi - ETP si Rui > ETP ; dans le cas contraire,
RUj = 0.
Après l'arrivée des précipitations P au jour considéré,
les réserves de fin de journées s'expriment par RUf = RUj
+ P.
Si RUf dépasse la valeur maximale RFU des réserves en
eau utile, la capacité d'absorption de la zone capillaire est dépassée
et un écoulement se produit vers la nappe : ce sont les précipitations
efficaces PE ; sinon il n'a pas lieu :
. si RUj > RFU, alors PE = RUf - RFU et, le jour suivant, RUi = RFU
. si RUj < ou = à RFU, alors PE = 0 et la valeur de RUi à
prendre en compte au début du jour suivant est celle de RUj pour
le jour considéré.
- calcul des entrées d'eau dans la nappe
Soient p0, p1, p2, p3,… pn les fractions d'une pluie efficace PE qui
atteignent la nappe avec un retard de 0, 1, 2, 3,… n jours et PE0, PE1,
PE2, PE3,… PEn, les pluies efficaces du jour considéré, du
jour précédent, de 2, 3,… n jours antérieurs.
La quantité d'eau PA qui arrive à la nappe du fait des
retards est :
PA = (PE0 x p0) + (PE1 x p1) + (PE2 x p2) + (PE3 x p3) + … + (PEn x
pn).
- calcul du niveau piézométrique après arrivée
de l'eau :
Soit NPi le niveau piézométrique en début de journée.
Après arrivée de l'eau PA, le niveau, en fin de journée,
devient NPj = NPi + PA.
- calcul du niveau piézométrique après effet des sources
:
Soient Ho l'altitude des sources, k le coefficient de proportionnalité
entre la baisse journalière du niveau piézométrique
et la hauteur d'eau au dessus des sources.
La hauteur d'eau au dessus des sources est NPf - Ho
La baisse de la nappe dans la journée est DNP= (NPj - Ho) x
k
Le niveau piézométrique s'établit en fin de journée
à NPf = NPj - DNP
Ainsi, la liaison entre les précipitations et le niveau piézométrique
n'est pas directe ; la relation directe s'établit entre les précipitations
et la variation de niveau piézométrique correspondante. Il
en est de même pour les réserves utiles. On ne peut calculer
le niveau piézométrique et les réserves utiles en
fin de journée que si l'on connaît les valeurs correspondantes
en début de journée. Les calculs ne peuvent donc démarrer
qu'à partir d'une date dont les niveaux piézométriques
et les réserves utiles sont connus, c'est à dire un jour
où le niveau piézométrique a été enregistré
et qu'après de fortes pluies d'hiver les réserves utiles
sont voisines des réserves facilement utilisables RFU ou qu'après
une période très sèche de l'été, les
réserves utiles sont très probablement nulles. ÉCONAPPE
est un modèle différentiel.
Le modèle nécessite seulement de connaître les lois
empiriques qui permettent de déterminer l'évapotranspiration
potentielle et les caractéristiques globales des systèmes
hydrauliques : part des précipitations arrivées avec retard,
quantité d'eau retenue dans la partie superficielle du terrain,
quantité d'eau rejetée par les sources en fonction de la
hauteur d'eau. Il fait appel à des calculs nombreux mais simples
que l'ordinateur effectue au jour le jour en utilisant les opérations
élémentaires de l'arithmétique.
Les résultats du modèle numérique sont visualisés
sous forme graphique : bâtons journaliers pour les précipitations,
courbe pour l'évapotranspiration potentielle, courbe pour le taux
de saturation des réserves facilement utilisables du sol, courbe
pour le niveau piézométrique calculé, présenté
en regard de celle du niveau piézométrique effectivement
enregistré, courbe pour le volume d'eau extrait jour après
jour de la nappe par les sources. Chaque cas particulier impose un calcul
d'ajustement aux mesures indispensables du niveau piézométrique.
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