Le principe de la chronologie par le couple père-fils
Par ftrouillet
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Dernière modification
19/09/2017 09:50
- Comme il est difficile d'évaluer expérimentalement la population initiale pour un noyau radioactif donné, on utilise l'isotope stable fils (note F) produit par la désintégration du noyau père radioactif (note R) dont la réaction est :
R -------> F
- En notant
la constante radioactive et NR(0) la quantité initiale de noyaux pères R, on détermine la quantité de noyaux pères R restants par application de la loi de décroissance radioactive. Le terme "quantité" doit être compris ici au sens de "nombre d'atomes" ou "population".
- La quantité de noyaux fils obtenus par la désintégration radioactive des noyaux pères est donnée par :
- Cette équation devient donc
. La solution obtenue par son intégration est : 
- On détermine la constante d'intégration par les conditions initiales : à t = 0, NF(t) = NF(0) donc Cte = NF(0) + NR(0). On obtient donc :
- Pour éliminer le membre NR(0) qui est difficile à déterminer, on pose :
- On obtient finalement :
- On en extrait l'âge t (formule chronométrique) :
La constante radioactiveest connue. Les quantités NF(t) et NR(t) sont obtenues par mesures. La détermination de l'âge t n'est possible que si la quantité initiale de noyaux fils NF(0) est connue. Or ce n'est pas toujours le cas. On verra comment l'on peut résoudre ce problème dans les exemples proposés.
