Modèles, modélisations et simulations

Réflexion pédagogique

Modélisation et simulation

La simulation numérique

La simulation numérique est un outil indispensable de la recherche dans de nombreux domaines. Elle permet aux météorologues de prévoir le temps qu'il fera dans cinq jours, aux ingénieurs de prévoir le comportement d'une centrale nucléaire dans les situations extrêmes, de simuler un crash....

La simulation numérique exploite des modèles mathématiques, modélisation et simulation vont toujours de pair.

Pour simuler le comportement du CO₂ , nous devons mener un travail de modélisation du phénomène au cours duquel nous allons déterminer les paramètres essentiels à une description à la fois simple et réaliste du cycle du carbone. Le souci de simplification nous conduit à assimiler la planète Terre à un système composé d'enveloppes : les enveloppes superficielles (atmosphère, biosphère, sols et océans) et une enveloppe lithosphérique. Nous devons définir les concepts biologiques et géologiques mis en jeu dans le modèle. Chaque flux de carbone est associé à un phénomène (photosynthèse et respiration, volcanisme, érosion et sédimentation etc.). Le modèle est complet une fois écrites les équations qui décrivent quantitativement chaque flux et qui permettent de calculer la valeur de chaque enveloppe au temps t. En fait, les équations sont complexes car les flux sont interdépendants et ils évoluent au cours du temps mettant en jeu des boucles de rétroaction. Ainsi la photosynthèse dépend de facteurs du milieu comme la température ou la concentration en CO₂. Si la photosynthèse augmente alors la concentration en CO₂ atmosphérique va diminuer, cette baisse de la concentration en CO₂ va induire une baisse de la température... les baisses cumulées de la concentration en CO₂ et de la température vont induire une baisse de la photosynthèse etc. De telles boucles de rétroaction doivent être prises en compte dans les modèles. C'est seulement lorsque le modèle est terminé à l'écran de l'ordinateur que l'on réalise la simulation numérique proprement dite. Cette simulation qui exploite le modèle du cycle du carbone, permet de mettre en relation le cycle avec les paramètres climatiques. On va pouvoir simuler des situations extrêmes au cours desquelles on va évaluer l'impact des activités humaines passées, présentes ou futures. La simulation numérique permet ainsi de remonter le temps (c'est le modèle explicatif) ou de se projeter dans le futur (c'est le modèle prédictif).

La modélisation et la simulation nécessitent-elles un ordinateur et un logiciel spécialisé?

Pour des calculs plus complexes, on peut utiliser une feuille de calcul de type tableur.

Mais très rapidement, lors du passage à la modélisation mettant en jeu des équations complexes avec des boucles de rétoaction, l'ordinateur et un logiciel de modélisation à compartiments s'imposent. La puissance d'un banal ordinateur personnel disponible dans les établissements scolaires permet aujourd'hui de mener des simulations totalement inenvisageables avec les plus puissantes machines d'il y a seulement trente ans.

Les besoins de plus en plus importants de simulations exploitant des modèles physiques ont conduit à l'invention de nombreux outils de modélisation à compartiments. Ces outils généralistes "inondent" le marché et sont utilisés dans tous les domaines, de l'industrie à l'économie, de la météorologie à la médecine... Les logiciels sont nombreux, certains sont coûteux. Nous avons exploré les outils Vensim, Simile et Stella avant de retenir le logiciel Vensim. Ce logiciel est gratuit dans sa version de base et il est associé à un simulateur numérique également gratuit et téléchargeable, le simulateur Venread.

Vensim permet de construire des modèles numériques à compartiments, le modèle du cycle du carbone (mais pas uniquement, il peut servir à modéliser l'énergie solaire, à modéliser un écosystème voir à modéliser la glycémie... le champ des possibilités est vaste). Vensim permet aussi de lancer les calculs et donc d'effectuer des simulations numériques. Pour chaque simulation, on peut créer des conditions particulières (avec ou sans apports anthropiques, avec des apports constants ou variables en fonction de situations socio économiques diverses on exploite alors les scénarios du GIEC etc.) on "joue" alors en changeant les scénarios. En mode simulation numérique, on agit sur le modèle pour comprendre comment il réagit dans des situations diverses c'est l'expérimentation numérique.

Venread permet d'utiliser simplement le modèle construit avec vensim. Venread permet de lancer des calculs : c'est le logiciel de simulation numérique facile à utiliser qui trouvera natuerellement sa place dans nos salles de travaux pratiques.

La modélisation et la simulation peuvent-elles remplacer l'expérience?

Modélisation et simulation trouvent naturellement leur place dans un laboratoire de biologie ou de géologie. C'est aussi un outil généraliste qui peut servir dans d'autres disciplines.

La modélisation est un travail de spécialiste

La traduction et la simplification d'un phénomène comme le cycle du carbone au niveau du planétaire dans "la langue des équations mathématiques" (la seule que comprenne l'ordinateur) ne peut provenir que d'observations complexes. Tous les modèles que nous utilisons dans ce dossier sont ceux des chercheurs du collège de Carleton. Nous avons cherché d'autres modèles. Ces modèles existent mais souvent trop complexes pour être mis en place dans l'enseignement (en 2005).

La modélisation pourquoi faire?

Modéliser pour prédire les climats du futur (programme de TS enseignement de spécialité).

Modéliser pour comprendre le cycle du carbone (programme de seconde)

Modéliser pour comprendre l'impact des activités humaines sur le cycle du carbone (EEDD).

Modéliser pour rechercher les mesures d'atténuation des conséquences des émissions des GES (EEDD).

Référence bibliographique