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Activité - Eratosthène-Smartphones

Dans la mesure d'Erathothène, il est souvent délicat de mesurer la hauteur du Soleil. Voici une méthode simple pour mesurer la hauteur du Soleil avec un smartphone. Ce(tte) œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International .

PRÉSENTATION :

Au IIème siècle avant JC, Eratosthène réalisa la mesure de la circonférence de la Terre grâce à la position du Soleil dans le ciel au même moment (midi solaire) à deux endroits de latitude différente.

En effet, le jour du solstice d’été,  les rayons du Soleil vont jusqu’au fond d’un puits vertical à Syène (actuellement Assouan) alors que les obélisques d’Alexandrie possèdent une ombre. Ce qui signifie qu’à Assouan le Soleil est au Zénith alors qu’il ne l’est pas à Alexandrie.

 

Voici une vidéo permettant d’expliquer la mesure

 

 

Pour déterminer la circonférence de la Terre il faut faire deux mesures. La distance entre les deux points de mesure. L’idéal est que les deux villes soient sur le même axe Nord-Sud.

Dans le cas de la mesure d’ÉRATOSTHÈNE, il faut mesurer l’angle formé par l’obelisque, supposé vertical et les rayons du Soleil.

 

LIENS :

Site du lycée français du Caire sur Eratosthène

 

Intérêts des smartphones

 

Les smartphones permettent de mesurer facilement la hauteur du Soleil.

Les applications utilisées :

 
Pour Android : Theodolite droid (gratuit)
 

Mesure et astuces

Voici la vidéo de présentation de la mesure avec un smartphone

 

 

 

 

Pour mesurer la hauteur du Soleil, il suffit de se placer dos au Soleil et de viser l’ombre du téléphone, plus précisément l’endroit de l’ombre où est la caméra.

L’intérêt de l’appli payante « théodolite » est de pouvoir zoomer et ainsi d’augmenter la précision.

Position pour la mesure

Position pour la mesure
 
 

Lors de la mesure vous obtenez une valeur négative. C’est l’opposé de la hauteur du Soleil.

L’image suivant a été réalisée le 15 septembre à 13H24. La hauteur théorique du Soleil est de 44°04’

 

Vue écran théodolite

Ecran de l'appli Théodolite avec les commentaires 

Pour plus de précision, il vaut mieux avoir le smartphone horizontal (ce qui est donné à gauche sur les applis Théodolite.

Il y a une touche calibration qu’il est préférable de réaliser avant la mesure, l’écart peut être d’un ou deux degrés si cette opération n’est pas réalisée.

 

 

Si on utilise « angle meter » , c’est la même méthode  l’angle mesuré est le complémentaire de la hauteur. La hauteur en degrés s’obtient en soustrayant l’angle obtenu à 90°

Vue écran angle meter

Vue de l'écran de l'appli "angle meter&qquot;

Image réalisée le 30 septembre à 16h. Hauteur du Soleil 30°. Ici on mesure 90-60,6=29,4°

 

Il est possible de calibrer le téléphone avec un niveau à bulle. Coller le niveau au dos du téléphone. Mesurer l’angle obtenu quand le téléphone est vertical. Si cet angle est différent de 90° Soustraire l’angle mesuré à cette valeur.

 

Niveau

Utilisation d'un niveau à bulle pour calibrer (il est possible de calibrer en visant l'horizon, à condition que l'altitude de l'horizon soit la même que celle du smartphone

 

 

Pour une classe la mesure peut être réalisée par chaque élève disposant d’un smartphone qui a préalablement chargé l’application. Ce ui permet de diminuer les marges d’erreur

Elèves

Une dizaine d'élèves dans ce groupe ont pu faire la mesre en même temps