Activité - Eratosthène-Smartphones
PRÉSENTATION :
Au IIème siècle avant JC, Eratosthène réalisa la mesure de la circonférence de la Terre grâce à la position du Soleil dans le ciel au même moment (midi solaire) à deux endroits de latitude différente.
En effet, le jour du solstice d’été, les rayons du Soleil vont jusqu’au fond d’un puits vertical à Syène (actuellement Assouan) alors que les obélisques d’Alexandrie possèdent une ombre. Ce qui signifie qu’à Assouan le Soleil est au Zénith alors qu’il ne l’est pas à Alexandrie.
Voici une vidéo permettant d’expliquer la mesure
Pour déterminer la circonférence de la Terre il faut faire deux mesures. La distance entre les deux points de mesure. L’idéal est que les deux villes soient sur le même axe Nord-Sud.
Dans le cas de la mesure d’ÉRATOSTHÈNE, il faut mesurer l’angle formé par l’obelisque, supposé vertical et les rayons du Soleil.
LIENS :
Site du lycée français du Caire sur Eratosthène
Intérêts des smartphones
Les smartphones permettent de mesurer facilement la hauteur du Soleil.
Les applications utilisées :
Mesure et astuces
Voici la vidéo de présentation de la mesure avec un smartphone
Pour mesurer la hauteur du Soleil, il suffit de se placer dos au Soleil et de viser l’ombre du téléphone, plus précisément l’endroit de l’ombre où est la caméra.
L’intérêt de l’appli payante « théodolite » est de pouvoir zoomer et ainsi d’augmenter la précision.
Lors de la mesure vous obtenez une valeur négative. C’est l’opposé de la hauteur du Soleil.
L’image suivant a été réalisée le 15 septembre à 13H24. La hauteur théorique du Soleil est de 44°04’
Ecran de l'appli Théodolite avec les commentaires
Pour plus de précision, il vaut mieux avoir le smartphone horizontal (ce qui est donné à gauche sur les applis Théodolite.
Il y a une touche calibration qu’il est préférable de réaliser avant la mesure, l’écart peut être d’un ou deux degrés si cette opération n’est pas réalisée.
Si on utilise « angle meter » , c’est la même méthode l’angle mesuré est le complémentaire de la hauteur. La hauteur en degrés s’obtient en soustrayant l’angle obtenu à 90°
Vue de l'écran de l'appli "angle meter&qquot;
Image réalisée le 30 septembre à 16h. Hauteur du Soleil 30°. Ici on mesure 90-60,6=29,4°
Il est possible de calibrer le téléphone avec un niveau à bulle. Coller le niveau au dos du téléphone. Mesurer l’angle obtenu quand le téléphone est vertical. Si cet angle est différent de 90° Soustraire l’angle mesuré à cette valeur.
Utilisation d'un niveau à bulle pour calibrer (il est possible de calibrer en visant l'horizon, à condition que l'altitude de l'horizon soit la même que celle du smartphone
Pour une classe la mesure peut être réalisée par chaque élève disposant d’un smartphone qui a préalablement chargé l’application. Ce ui permet de diminuer les marges d’erreur
Une dizaine d'élèves dans ce groupe ont pu faire la mesre en même temps