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Modélisation de l'effet anthropique sur la concentration en CO2

Étudier les variations climatiques nécessite de comprendre ce qu'est un modèle numérique. L'activité proposée, de niveau Seconde, utilise le logiciel gratuit de modélisation à compartiments ( Vensim PLE).


Modélisation de l'effet anthropique sur la concentration en CO2

Thierry LHUILLIER

Professeur associé à Ifé-ENS Lycée Claude de France.


                        9 ave de Paris
                        Romorantin-Lanthenay
                        41200
                    

Nicolas ROBERT

Professeur associé à Ifé-ENS lycée Vaucanson.


                        1 Rue Védrines.
                        TOURS
                        37100
                    

Publié par

Gérard Vidal

Directeur de la publication
Ifé ENS de Lyon
Résumé

Étudier les variations climatiques nécessite de comprendre ce qu'est un modèle numérique. L'activité proposée, de niveau Seconde, utilise le  logiciel gratuit de modélisation à compartiments ( Vensim PLE) . La construction du modèle et sa modification permet d'appréhender la part des hypothèses, la part de la réalité dans la compréhension des phénomènes complexes. L'interprétation des sorties du modèle permet  de montrer comment un modèle numérique, loin de représenter la réalité ouvre diverses pistes de recherche qui font progresser la science.


Table des matières

Modélisation de l'effet anthropique sur la concentration en CO2.


Table des matières

Intégration dans la progression en Seconde et capacités, attitudes développées au cours de cette séance:

Dans le thème 2: Enjeux planétaires contemporains : énergie, sol, il est noté dans le programme officiel :

" L'utilisation de combustible fossile restitue rapidement à l'atmosphère du dioxyde de carbone prélevé lentement et piégé depuis longtemps. Brûler un combustible fossile, c'est en réalité utiliser une énergie solaire du passé. L'augmentation rapide, d'origine humaine de la concentration du dioxyde de carbone dans l'atmosphère interfère avec le cycle du carbone. "

L'activité proposée permet de réaliser une séance sur ce thème en travaillant les compétences suivantes:.

  • Pratiquer une démarche scientifique (observer, questionner, formuler une hypothèse, expérimenter, raisonner avec rigueur, modéliser).

  • Comprendre le lien entre les phénomènes naturels et le langage mathématique.

  • Percevoir le lien entre sciences et techniques.

  • Être conscient de sa responsabilité face à l’environnement, la santé, le monde vivant.

Les échanges de Carbone entre la biosphère et l'atmosphère.

Construire le modèle sur le papier

En classe de Seconde, l'étude du fonctionnement cellulaire permet d'aborder les échanges gazeux liés à la photosynthèse et à la respiration. La confusion entre les échanges de dioxygène et de dioxyde de carbone ou entre la photosynthèse et la respiration est courante chez les élèves.

La première étape consiste à leur demander de dessiner sur le papier un modèle simple représentant les échanges globaux de CO2 entre l'atmosphère et la biosphère. La consigne est de représenter :

  • Une boite (Compartiment) pour l'atmosphère.

  • Une boite (Compartiment) pour la biosphère.

  • Une flèche (Flux) avec légende représentant l'échange de CO2 correspondant à la photosynthèse.

  • Une flèche (Flux) avec légende représentant l'échange de CO2 correspondant à la respiration.

Modèle papier des échanges de CO2 entre l'atmosphère et la biosphère

Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution 4.0 International

Figure 1. Modèle papier des échanges de CO2 entre l'atmosphère et la biosphère

Ce modèle papier permet de clarifier le sens des échanges de dioxyde de carbone entre les deux compartiments.


Les variations annuelles de concentration atmosphérique en CO2

L'interrogation des banques de données internationnales permet d'obtenir les fichiers des concentrations atmosphériques en CO2 mesurées à Mauna Loa au milieu de l'océan Pacifique. Ces fichiers servent de référence à la communauté scientifique.

A partir de ce dernier fichier, nous pouvons étudier les variations de la concentration en CO2 sur l'année 2000. (éventuellement faire construire le graphe par le tableur).

Variations de la concentration atmosphérique en CO2 mesurées à Mauna Loa

Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution 4.0 International

Figure 2. Variations de la concentration atmosphérique en CO2 mesurées à Mauna Loa

La concentration atmosphérique en CO2 varie de 5 ppmv entre le maximum en mai et le minimum en septembre.


Comprendre le modèle numérique

Il faut maintenant chiffrer le modèle.

Le logiciel Vensim PLE 5.11A est gratuit et téléchargeable à l'adresse suivante.

Le modèle sur lequel nous allons travailler a été construit sur la période 2000 à 2010 en prenant comme hypothèse une situation d'équilibre sur la période..

L'unité utilisée par les scientifiques est la Gigatonne de Carbone (Gt de C).

Télécharger le modèle :EntreeC2010.mdl (Enregistrer la page sous)

Une fois le modèle ouvert avec Vensim PLE, un clic sur le bouton "formule" puis sur le compartiment atmosphère dans l'exemple ci-dessous permet de comprendre le principe du chiffrage et des calculs.

Fenêtre de formule pour le compartiment atmosphère.

Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution 4.0 International

Figure 3. Fenêtre de formule pour le compartiment atmosphère.

Le clic sur le compartiment atmosphère montre que en janvier 2000, la quantité de carbone présent dans l'atmosphère était de 808.9 Gt de C. La formule de calcul des quantités de Carbone présent tous les mois est sous la forme: Quantité initiale+Respiration-Photosynthèse.


Pour lancer la simulation, appuyer sur le bouton Simulation

Bouton de lancement de la simulation.

Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution 4.0 International

Figure 4. Bouton de lancement de la simulation.

La simulation calcule les quantités de carbone présent dans les compartiments avec un pas de un mois soit 120 calculs sur la période de 10 ans.


Valider le modèle :

De manière à gagner du temps, le graphe affichant les variations des quantités de carbone présent dans l'atmosphère s'affiche automatiquement.

Première simulation sur 10 ans.

Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution 4.0 International

Figure 5. Première simulation sur 10 ans.

L'affichage du temps s'effectue en nombre de mois depuis janvier 2000. L'axe des abscisses est divisé en années. L'unité de concentration est le ppmv (partie par million en volume soit 0.037% pour 370 ppmv).


La comparaison des valeurs calculées par notre modèle et des valeurs réelles mesurées à Mauna Loa montre que le modèle, bien qu'il tienne compte des variations mensuelles, n'est pas satisfaisant. Il faut donc l'améliorer.

Améliorer le modèle :

Une discussion peut s'instaurer avec les élèves pour proposer des hypothèses explicatives. Cet extrait du rapport à l'usage des décideurs du GIEC publié en 2007 peut orienter les échanges.

On propose alors aux élèves de modifier le modèle pour faire intervenir les apports de carbone liés à la combustion des carburants fossiles.

Un menu déroulant présent dans la partie gauche tout en bas de la fenêtre Vensim permet de passer sur la page 2 qui présente à ce stade une copie du premier modèle

Améliorer le modèle va consister dans un premier temps à créer le compartiment Pétrole, gaz et charbon puis à créer un flux du compartiment "Pétrole, gaz et charbon" vers le compartiment "Atmosphère" qui représente les apports de CO2 lié à la combustion des carburants fossiles. Dans un second temps, il reste à modifier les formules.

Création du compartiment "Pétrole,gaz et charbon"

Cliquer sur le bouton "Box Variable"

Bouton de création d'un compartiment.

Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution 4.0 International

Figure 6. Bouton de création d'un compartiment.

Enfoncer le bouton "Box Variable" puis un clic sur l'écran fait apparaître le compartiment à nommer.


Nommer le compartiment une fois créé.

Créer le flux "Apports de C par combustion"

Cliquer sur le bouton "Rate".

Bouton de création d'un flux.

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Figure 7. Bouton de création d'un flux.

La procédure pour créer un flux est délicate et les erreurs fréquentes. Le bouton noir "delete" permet d'effacer.


La procédure pour créer la flèche de flux ne correspond pas aux standards de création d'une flèche. Il ne faut pas tirer la flèche mais cliquer une fois à l'intérieur du compartiment "Pétrole, gaz et charbon", puis une autre fois à l'intérieur du compartiment "Atmosphère".

Le flux se crée avec un cadre pour l'intitulé. Noter par exemple "Apports de C par combustion"

Modifier les formules

Modifier les formules est simple à réaliser. Enfoncer le bouton formule.

Les éléments dont il faut modifier la formule apparaissent en surbrillance. Pour les compartiments "Atmosphère" et "Pétrole, gaz et charbon", cliquer sur le compartiment pour faire apparaître la fenêtre de formule. Pour le compartiment atmosphère, la formule a été automatiquement modifiée. Il suffit donc de valider.

Fenêtre de formule du compartiment "Pétrole, gaz et charbon"

Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution 4.0 International

Figure 8. Fenêtre de formule du compartiment "Pétrole, gaz et charbon"

Cette fenêtre permet de noter les quantités de carbone extractible estimées par les spécialistes.


Pour la fenêtre "Pétrole,gaz ert charbon", noter la quantité initiale de carbone. Elle est estimée à 8000 Gt de C extractible. Noter les unitiés. Le Flux de sortie est automatiquement pris en compte. Valider.

Pour le flux "Apport de Carbone par combustion", La formule est par défaut configurée avec un curseur. Il suffit donc d'indiquer dans la fenêtre, les limites du curseur et de valider.

Fenêtre de formule du flux "Apports de C par combustion"

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Figure 9. Fenêtre de formule du flux "Apports de C par combustion"

Cette fenêtre régle le curseur de flux qui sera utilisé lors de la simulation. Le curseur en position zéro variera de la position 0 à 1 au maximum avec un pas de 0.01 (en Gt de C/mois)


Interprétation de la simulation.

Lors de la simulation, on peut alors modifier l'intensité des apports de carbone à l'aide du curseur de manière à faire coincider les variations calculées avec les variations mesurées à Mauna Loa.

Résultat de la simulation"

Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution 4.0 International

Figure 10. Résultat de la simulation"

Déplacer le curseur permet de faire coincider les deux courbes avec un apports de 0.35 Gt de C/mois.


Un apport anthropique de 0.35 Gt de Carbone par mois sur la période 2000-2010 permet d'expliquer les variations de la concentration atmosphérique en CO2. Le modèle recrée bien les variations observées. Cela ne signifie pas que le modèle représente la réalité. Il sert simplement de piste de réflexion pour approfondir ce phénomène.

Il est possible de s'arrêter à ce stade du raisonnement lors qu'une séance de Travaux Pratiques en Seconde. Néanmoins, l'élève attentif remarquera que la courbe calculée ne suit pas parfaitement la courbe des concentrations mesurées. Si l'on désire effectuer une superposition pour les années 2000 à 2003, il faut des apports de 0.25 Gt de Carbone par mois. On peut alors supposer que la consommation de carburants fossiles a augmenté sur la période 2000-2010.

Le CDIAC (Carbone Dioxyde Information Analysis Center) fournit les données des émissions anthropiques de carbone.(Télécharger le fichier )

A partir de ce fichier, nous pouvons obtenir les valeurs des émissions anthropiques de Carbone sur la période qui nous intéresse.

Total des émissions de Carbone sur la période 2000-2010

Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution 4.0 International

Figure 11. Total des émissions de Carbone sur la période 2000-2010

On observe sur les trois premières années des émissions qui augmentent peu puis qui augmentent régulièrement sur la période suivante.


Ces variations corroborent les sorties de notre modèle avec une augmentation des apports à partir de 2003. Si l'on divise par 12 les moyennes annuelles pour obtenir des moyennes mensuelles, on observe que les émissions anthropiques totales de Carbone sont beaucoup plus élevées que ce que nous propose le modèle.

Ainsi, en 2000, les émissions ramenées au mois sont de 0.56 Gt de Carbone alors que notre simulation a montré un apport à l'atmosphère de 0.25 Gt de C . En 2008, Le fichier donne des émissions à 0.73 Gt de Carbone par mois alors que nous estimions les apports dans l'atmosphère à 0.35 Gt de Carbone.

Conclusion

Cette proposition d'activité avait pour objectif de montrer que la compréhension des phénomènes complexes que nous traitons dans notre matière nécessite le passage par la modélisation. Ce modèle très simple permet aux élèves de comprendre qu'un modèle part d'hypothèses au départ simples. La deuxième étape consite à valider le modèle par des mesures de terrain de manière à ce que le modèle reproduise les variations observées. Une fois, à ce stade, viennent les questions qui montrent que la construction du modèle n'avait pas pour objectif de reproduire la réalité mais de tester des hypothèses, d'envisager d'autres pistes de recherche qu'il n'aurait pas été possible d'envisager avant ces simulations.

Le travail ainsi débuté, peut se prolonger en faisant intervenir le compartiment Océan qui a atténué fortement les variations de la concentration atmosphérioque en CO2 que nous aurions dû observer.

Pour aller plus loin

La même activité , en plus long

Pour les élèves plus performants, il est possible de proposer un modèle moins construit pour qu'ils le réalisent eux-même. Il faut pour cela, leur fournir un modèle dont le professeur a effacé tout le contenu de la page 2 (graphe compris).

La première étape consiste alors à sélectionner et copier la page 1 (sans le graphe) et la coller sur la page 2. Les élèves créent le compartiment Pétrole, gaz et charbon, le flux des apports de CO2 par combustion et modifient les formules comme expliqué précédemment. Il faut ensuite créer le graphe et l'afficher.