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atm_etape2

indexée le 24 janv 2008

Construction d'un modèle simple

 

Un problème est posé :

Peut-on prévoir par le calcul l'impact de la combustion des carburants fossiles sur la composition de l'atmosphère?

 

Le CO2 produit par combustion de ces carburants fossiles s'est accumulé dans un premier temps dans l'atmosphère. On peut se demander si ces apports sont négligeables ou au contraire importants.

 

Une solution mathématique est recherchée en utilisant un logiciel de modélisation numérique:

 

Le logiciel Vensim PLE permet de construire un modèle simple présentant :

  • Le compartiment Atmosphérique,
  • L'apport anthropique de carbone sous la forme d'un flux entrant
  • La  variable  concentration atmosphérique en CO2.
 

Les équations mathématiques permettent la conversion: quantités de carbone en concentration atmosphérique. On peut ainsi facilement reproduire le calcul de la première étape.

 

Il est intéressant ici de travailler sur la période 1991-2000. Cette période permet de s'affranchir en partie du facteur temps car sur cette période , les apports anthropiques liés à la combustion des carburants fossiles peuvent être considérés comme constants. Cela permet également un travail de simulation pour estimer l'intensité des puits sur cette période récente

 

Modélisation de l'impact anthropique sur le compartiment atmosphérique : l'atmosphère fermée.

 

Dans ce premier modèle, on admet par simplification, que l'atmosphère est un compartiment entièrement clos et homogène et de volume constant. On modélise l'impact de l'apport de Carbone lié à la combustion des carburants fossiles. Cet apport est correctement estimé en moyenne annuelle et nous travaillerons des années 1991 à 2001.

 

Les données initiales :

 

Quantité initiale de Carbone
atmosphérique
(en 1991)
= 778.35 Gt de Carbone
[CO2]initiale en 1991
= 355,67 ppmv
Apport de la période 1991 à 2001

= 64 Gt de C au total soit 6,4 Gt de C /an
(co2em.xls : fichier en fonction du temps).


 

Il est possible de construire totalement le modèle avec Vensim PLE, aidez vous de la prise en main du logiciel .

 

Pour éviter les options avancées qui permettent l'affichage des graphes et qui sont trop longues à mettre en oeuvre dans une séance de T.P., nous vous proposons de télécharger un pré-modèle qui sera complété par les élèves. (modelinitial_1C_V3.mdl :Version corrigée de janvier 2011). La démarche s'effectue avec la version Vensim PLE.
Ce pré-modèle présente les concentrations atmosphériques en CO2 mesurées à Mauna Loa. (voir le kit d'autoformation pour plus d'information et d'aide)

 
  • Créer le réservoir "Atmosphère", le flux "Apports", la variable "CO2atm."
 
  • Relier l'atmosphère à la variable CO2 atm.
  • Entrer ensuite les formules.
 
atm_ferme.gif

Réservoir :

  • Atmosphère : Type Level; Initials values 778.35 ; = Carburants fossiles ; Units : Gt de C

Flux :

  • Apports : Type Initial ; =6.4 ; Units : Gt de C/an; MinimumValue:0, Maximum Value :10, Increment :0.1

Convertisseurs :

  • CO2atm.: Type auxiliary normal; = atmosphère *(355.7/778.6); Units :ppmv

 

 

Résultat intermédiaire:

Modèle corrigé : modelfinal_1c_v3.mdl (Modèle corrigé en janvier 2011)

atm_ferme_bilan.gif

 

 

 

Conclusion :

 

L'apport anthropique est loin d'être négligeable mais on observe que l'augmentation de la concentration atmosphérique en CO2  est environ deux fois moindre que prévue avec notre hypothèse. Il faut donc admettre que du CO2 libéré dans l'atmosphère n'y est plus aujourd'hui. Autrement dit, l'hypothèse d'un compartiment atmosphérique fermé n'est pas validée. .

 
 

Dans la même séance de T.P., il est alors possible sur la deuxième page de modifier le modèle pour comprendre l'ampleur des "fuites".

 
Sur 6.4 Gt de Carbone apportées tous les ans, 3.1 Gt sont resorties de l'atmosphère.

 

 

 
De manière à avoir une vision plus globale du phénomène, il est alors intéressant de consulter un modèle qui permet de visualiser l'augmentation de la concentration atmosphérique sur la période 1780-2001, c'est-à-dire, depuis l'ère préindustrielle : C'est l'étape 3.
 
En  relation avec le programme de Seconde 2010, il est possible d'illustrer l'entrée du Carbone dans la Biosphère grâce à une démarche de modélisation très proche de celle ci-dessus.
 
Licence creative commons version 3.0 : http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.fr - pour plus d'information contacter l'auteur