Modéliser les expériences de transfert de microbiote

Une réflexion préalable : DE l'intérêt d'impliquer Des élèves dans la construction d'un modèle numérique LORSQU'ON a déjà le résultat dE L'expérience

L'hétérogénéité des élèves d'une même classe peut amener un enseignant à différencier sa pédagogie. Dans cette optique, il peut être intéressant de mettre en activité certains élèves autour de la construction d'un modèle. Pendant ce temps, d'autres s'atteleront à la résolution du QCM ou bien de la tâche complexe. Le corpus scientifique sera pratiquement le même pour les trois activités, tout comme la notion construite.

Modéliser une expérimentation oblige à bien en comprendre le résultat (= le réel) afin de déclarer les entités adéquates et de mettre en équation les comportements de ces entités. Il s'agit donc d'une activité scientifique menée autour d'un raisonnement. Une telle activité, qui débouche sur une production concrète, est motivante et valorisante. Les élèves pourront, une fois le modèle créé, l'expertiser en mode simulation pour vérifier l'adéquation avec le réel, exactement comme le font les scientifiques. Ils pourront même, après-coup, utiliser leur modèle pour expliquer les expériences à leurs pairs.     

Enfin, puisqu'il s'agit, sous NetBioDyn, d'équations paramétrées par le concepteur du modèle et qui s'exécutent au fil du temps, on est bien dans l'esprit de l'algorithmique¹ dont les élèves doivent désormais faire l'apprentissage au cours de leur scolarité, au collège (programme 2016, mathématiques) puis au lycée.

_{¹Ensemble des méthodes permettant de créer des algorithmes, c'est-à-dire des suites d'instructions exécutables par un ordinateur.}

Le support pour la modélisation 

Modéliser une expérience suppose d'en connaître les modalités et les résultats. On peut donc fournir aux élèves le corpus de ressources suivantes :

1. Extrait du livre "Le charme discret de l'intestin" (Giulia Enders, éditions Acte Sud, avril 2015)

"Ces souris stériles¹ sont un peu bizarres (...). Par rapport à leur congénères "habitées", elle mangent plus² et mettent plus de temps à digérer. Elles ont des appendices énormes, des intestins rabougris, sans villosités (...). En leur injectant un cocktail de bactéries³ provenant d'autres souris, on peut observer des effets étonnants. (...) Quand on leur administre les bactéries intestinales de sujets en surpoids, leur tendance à l'embonpoint augmente".

 ¹L'auteur fait référence à des souris de laboratoire dépourvues de microbiote (naissance stérile par césarienne, cages désinfectées au chlore et alimentation à la vapeur, souffle d'air filtré). De tels animaux, vides de tout germe, n'existent pas dans la nature. 

²Des publications scientifiques précisent que des rongeurs sans microbiote ont besoin de 30% de calories supplémentaires pour maintenir leur masse corporelle par rapport à des animaux témoins.

³L'auteur fait référence à des expériences de transfert de microbiote d'un animal à un autre. Le protocole de transfert de microbiote est redevable à Jeffrey Gordon, au début des années 2000. Pour que des bactéries colonisent l'intestin de souris axéniques, il faut diluer dans de l'eau les excréments de souris "habitées" puis pulvériser le mélange obtenu sur le pelage des souris axéniques. En se léchant, ces dernières avalent les bactéries qui se retrouvent donc dans leur propre intestin. L'affaire est dans le sac !   

2. Données expérimentales

Prise de poids occasionnée par un régime riche en graisses chez des souris stériles (= sans microbiote) et des souris "habitées" (= avec microbiote)

Taux d'augmentation de la masse grasse de souris initialement sans microbiote après 2 semaines de colonisation par un microbiote provenant de souris minces ou obèses

_{Source : modifié d'après The gut microbiota as an environmental factor that regulates fat storage (Fredrik Bäckhed, Hao Ding, Ting Wang
, Lora V. Hooper, Gou Young Koh, Andras Nagy, Clay F. Semenkovich, and Jeffrey I. Gordon), PNAS novembre 2004}

3. Données sur la composition du microbiote de souris minces ou obèses

^{[On retient ici un document brut, extrait d'une communication scientifique. Son titre et la lecture pourront bien entendu, être expliqués aux élèves : voir explicitations ci-dessous]}

^{Source : article de Jean-Marc Chatel (INRA) "Le microbiote intestinal humain et son impact sur la santé", page 43.}

^{UNE AIDE À LA COMPREHENSION DE CE DOCUMENT 3, À DESTINATION DES ELEVES :}

^{- à propos des Firmicutes et des Bacteroidetes :}

Quatre phyla (les Firmicutes, les Bacteroidetes, les Actinobacteria et les Proteobacteria) sont systématiquement retrouvés en majorité dans le microbiote intestinal d'un sujet adulte. Parmi ces quatre groupes, les Firmicutes et les Bacteroidetes sont de loin les phyla les plus abondants. Pour cette raison, ce document ne prend pas en compte les autres phyla.

^{- à propos de ce qui figure en abscisse  :}

Le diagramme en bâtons fait allusion à différents génotypes. Il existe en effet des gènes qui, une fois mutés, sont responsables de l'obésité. On note ici "ob" un allèle muté et "+" une version saine du gène. L'écriture du génotype sous la forme d'un trait de fraction conceptualise le fait qu'un individu possède, sur la paire de chromomes homologues concernée, deux allèles (identiques ou non) d'un gène donné. On trouve également, toujours en abscisse, l'écriture du phénotype, c'est-à-dire des caractéristiques exprimées par l'individu. Les souris qui possèdent l'allèle +, en un seul exemplaire (génotype ob/+) ou en deux exemplaires (génotype +/+) sont "Lean" (c'est-à-dire minces), tandis que les souris de génotype ob/ob sont obèses.

^{- à propos de ce qui figure en ordonnée :}

La consigne donnée aux élèves

À partir des ressources scientifiques proposées, construire avec NetBioDyn un modèle numérique permettant de simuler les expériences de transfert de microbiote. Mettre ensuite à l'épreuve ce modèle en le confrontant au réel.

Le déroulement de la modélisation

Se munir du tutoriel NetBioDyn en mode construction de modèle.

• La préparation de l'environnement

Dans le modèle à construire, le "fond", c'est-à-dire l'environnement dans lequel les entités interagissent, doit être une souris dépourvue de microbiote. Préparer ce fond revient à réaliser les opérations suivantes :

- trouver une image de souris parfaitement libre de droit, en cherchant par exemple sur Pixabay. Cette souris ne doit pas être trop grasse (!), pour correspondre au portrait d'un souris dite axénique, c'est-à-dire sans microbiote. On peut choisir par exemple cette souris :

- modifier cette image en éliminant les zones inutiles (celles hors de la souris) et en plaçant un intestin, pour l'instant vide de bactéries puisqu'il s'agira de modéliser des expériences de transfert de microbiote à une souris n'en possédant pas :

- intégrer l'image dans l'environnement du modèle et "coudre" des liens imperméables¹, d'une part autour de la souris, et d'autre part autour de l'intestin. Ce dernier sera laissé ouvert à ses deux extrémités.

¹Mode opératoire : il s'agit de créer des entités fixes tout le long de la structure à délimiter, puis de les réunir par des liens raides et imperméables.

Télécharger ce modèle "vide"

• La déclaration des entités

Le modèle à créer devra essentiellement montrer que :

- des souris axéniques soumises à un régime riche en graisses prennent du poids, mais en prennent moins que les souris "habitées".

- des souris axéniques ayant reçu un microbiote de souris obèses (contenant donc une plus grande proportion de Firmicutes) engraissent plus que celles ayant reçu un microbiote de souris minces (moins riche en Firmicutes que le microbiote des souris obèses).

On doit donc déclarer les entités suivantes :

- des adipocytes, dont on décidera de la multiplication selon la nature des bactéries présentes dans le microbiote intestinal ;

- des bactéries de deux groupes : le groupe des Firmicutes et le groupe des Bacteroidetes.

À ce stade, le modèle commence à prendre forme. À l'ouverture, il aura cette allure  :

• La réflexion sur le paramétrage du modèle

Le souris axéniques sont réputées minces. Par conséquent, à t=0, avant toute colonisation, on les dotera d'un petit nombre d'adipocytes (par exemple, 10).

Le ratio entre les Firmicutes et les Bacteroidetes est différent entre une souris obèse et une souris mince. Après avoir décrypté le graphique qui précise ce ratio, on choisira :

- 8 Firmicutes pour 2 Bacteroidetes pour modéliser le transfert d'un microbiote dont le donneur est une souris obèse ;

- 6 Firmicutes pour 4 Bacteroidetes pour modéliser le transfert d'un microbiote dont le donneur est une souris mince.

On aura donc deux sortes de situations initiales, avec pour seul paramètre variable le ratio entre les Firmicutes et les Bacteroidetes dans la composition du microbiote transféré  :

Situation à t=0 dans le cas du transfert d'un microbiote de souris obèse à une souris sans microbiote :
Situation à t=0 dans le cas du transfert d'un microbiote de souris mince à une souris sans microbiote :

La déclaration des comportements

Les élèves, qui ont étudié le corpus documentaire avant de se lancer dans la modélisation, ont dû comprendre qu'un même régime alimentaire fait davantage prendre de poids si le donneur de microbiote est obèse. Autrement dit, chez les souris ayant reçu un microbiote de souris obèses, l'augmentation de l’extraction énergétique des aliments ingérés est supérieure à celle induite par le transfert d’un microbiote de souris minces.

Or, le microbiote des sujets obèses contient une plus grande proportion de Firmicutes. Sans en expliciter les mécanismes, on peut mettre en équation deux comportements :

- la mise en place, par l'intermédiaire des Firmicutes, d'un "procédé" x (il faut donc, rétroactivement, prévoir la déclaration de l'entité x) qui favorise l'extraction de l'énergie des aliments ingérés et donc le stockage des graisses :

Firmicutes --> Firmicutes + x

- l'effet du procédé x sur la multiplication des adipocytes :

adipocyte + x --> adipocyte + adipocyte + x

^{Focus technique :}

^{La fonction "Export modele" résume toutes les opérations paramétrées par le créateur du modèle :}

^{En voici une explicitation (!) :}

^{Les probabilités ont été choisies par tâtonnement, avec le souci de ne pas engorger l'environnement : ce dernier est un carré de 100x100 pixels. Chaque entité, quelle que soit sa taille, occupe un pixel.}

Le test du modèle et la confrontation au réel

Un exemple de résultat au bout de t=2000 tics dans le cas où le donneur de microbiote est une souris obèse :

Selon notre modèle, chez une souris dont l'intestin est colonisé par un microbiote provenant d'une souris obèse, le nombre d'adipocytes est passé de 10 à 1069.

Un exemple de résultat au bout de t=2000 tics dans le cas où le donneur de microbiote est une souris mince :

Selon notre modèle, chez une souris dont l'intestin est colonisé par un microbiote provenant d'une souris mince, le nombre d'adipocytes est passé de 10 à 637.

En revanche, dans chaque cas la multiplication des adipocytes est beaucoup trop importante. La souris ayant reçu un microbiote de souris obèses a augmenté sa masse grasse de [(1069-10)/10]x100 soit plus de 10000% au bout de 2000 tics. La souris ayant reçu un microbiote de souris minces a augmenté sa masse grasse de [(637-10)/10]x100 soit plus de 6500% eu bout de 2000 tics. Or, les résultats réels du transfert indiquent des engraissements respectifs de 47% et 26%.

Télécharger ce modèle imparfait

Les imperfections du modèle suggèrent de le retoucher ...

Les ajustements possibles du modèle

Pour ralentir la multiplication des adipocytes, trois leviers sont possibles :

- diminuer la probabilité de réalisation du procédé x par les Firmicutes :

- jouer sur la demi-vie¹ de x :

¹la demi-vie d'une entité correpond au temps au bout duquel la moitié de la population de cette entité aura disparue. Dans le langage de NetBioDyn, le zéro code une demi-vie infinie. Si on met (par exemple) 1000 au lieu de zéro, on fera disparaitre un certain nombre d'entités x, à mesure qu'elles sont produites par les Firmicutes. 

- diminuer la probabilité de multiplication des adipocytes sous l'effet du procédé x :

Voici un exemple d'ajustement :

Une fois les ajustements réalisés, il s'agit de tester à nouveau le modèle :

Un exemple de résultat au bout de t=2000 tics dans le cas où le donneur de microbiote est une souris obèse :

Selon notre modèle retouché, chez une souris dont l'intestin est colonisé par un microbiote provenant d'une souris obèse, le nombre d'adipocytes est passé de 10 à 26.

Un exemple de résultat au bout de t=2000 tics dans le cas où le donneur de microbiote est une souris mince :

Selon notre modèle retouché, chez une souris dont l'intestin est colonisé par un microbiote provenant d'une souris mince, le nombre d'adipocytes est passé de 10 à 16.

Le modèle retouché calcule donc une augmentation de masse grasse de :

• [(26-10)/10] x100 soit 16% dans le cas d'un transfert de microbiote de souris obèses.
• [(16-10)/10] x 100 soit 6% dans le cas d'un transfert de microbiote de souris minces.

Bien que légèrement en deçà des résultats effectifs du transfert, notre modèle ajusté donne des ordres de grandeurs de variation d'effectifs plus réalistes que le modèle initial. D'autre part, le ratio entre l'effet des deux transferts reste cohérent : les souris ayant reçu un microbiote de souris obèses ont engraissé 26/16 fois plus c'est-à-dire 1,6 fois plus que celles ayant reçu un microbiote de souris minces.

Télécharger ce modèle ajusté

Revenir à la page d'accueil de la fonction digestive du microbiote.