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Perfectionnons le modèle

 

La Terre possède une atmosphère. Quelle est son influence ? Procédons à une correction du calcul précédent pour estimer la température de surface moyenne de la Terre.

 

Première correction :

La totalité du rayonnement solaire absorbé par la surface du globe terrestre est transformée en chaleur. La Terre réémet cette chaleur sous la forme d'un rayonnement infrarouge Pe. Ce rayonnement est arrêté par l'atmosphère assimilé à une couche qui se réchauffe alors. L'atmosphère réémet donc, comme un corps noir, ce rayonnement dans toutes les directions (autant vers l'espace que vers le sol). La moitié de ce rayonnement est donc piégée par l'atmosphère (effet de serre) et l'autre moitié est réémise vers l'espace.

Soit Pi : le flux incident reçu au niveau de la surface de la Terre. T2

Soit Pe : le flux réémis par la Terre sous forme de rayonnement infrarouge. formule_flo4.jpg

Soit Pa : le flux réémis vers la surface de la Terre par l'atmosphère. La même quantité d'énergie est renvoyée chaque seconde vers l'espace.

Soit Te la température d'équilibre radiatif calculée grâce au raisonnement précédent (Te = 255 K)

 

La conservation de l'énergie pour l'atmosphère (couche mauve sur le schéma) impose : 

Pe = 2 Pa

On considère que l'énergie reçue par la Terre et l'énergie émise vers l'espace sont égales (bilan radiatif nul). Si ce n'était pas le cas, la température de surface de la Terre augmenterait sans cesse ou diminuerait sans cesse par stockage ou déstockage d'énergie. Cet équilibre radiatif impose donc :

Pe = 2 Pi

Donc la nouvelle température d'équilibre est telle que :

T4= 2 x Te4

T = 21/4 Te

 

T = 1,19 x Te

Ti1

 

Avec une telle correction, on obtient 303 °K soit 30°C. Ce n'est pas le résultat attendu de 15 °C. Pourquoi ? Il y a une erreur dans le raisonnement précédent. En effet, l'amosphère n'absorbe pas tout le rayonnement infrarouge émis par la Terre : une fraction de ce rayonnement repart vers l'espace.

 

Deuxième correction :

L'atmosphère n'absorbe pas tout le rayonnement infrarouge émis par la Terre. Une partie de ce rayonnement infrarouge (S25Pe) traverse l'atmosphère et repart vers l'espace.

 

L'équilibre radiatif impose :

T7

La conservation de l'énergie pour l'amosphère impose :

formule_flo5.jpg

donc formule_flo6.jpg

 

Ces deux relations donnent :

formule_flo7.jpg

Soit :T9

Donc la nouvelle température d'équilibre est telle que :

formule_flo8.jpg

Ti2

 

Si T12 = 0,22 (22 %) alors T = 288°K soit 15°C.

 

Avec le réchauffement global, la valeur de T12 diminue légèrement. Si T12 atteint 0 (l'atmosphère absorbe tout) alors T devient égale à 30 °C !

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