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Variations du d18O des océans et variations du niveau marin

Par lhuillier — Dernière modification 05/01/2016 10:37
Le calcul complet est assez long. On pourra utiliser avec les élèves une version simplifiée .  La fonte de glaces très pauvres en 18 O aux pôles a pour conséquence une élévation du niveau marin, un appauvrissement corrélatif de l'eau de mer en H 2 18 O et donc une baisse du d 18 O des océans. Cherchons à établir la relation entre la variation Dh du niveau de la mer et la variation Dd du d 18 O des océans.

Mise à jour : 02/07/2002

 

Rédigé par J-M Greffion, Lycée A. Thierry, Blois 
et T.Lhuillier, Lycée Claude de France, Romorantin
Relu par : Gilles Delaygue, Université de Berne

Soit : 

V2 son nouveau volume

 

  • C1 la concentration en 18O de l'océan
  • V1 son volume initial
  • Cg la concentration en 18O de la glace
  • Vg le volume de glace fondu
  • C2 sa concentration après fonte d'une certain volume de glace Vg

Exprimons la conservation de la quantité de 18O entre les deux états :

C2.V2 = C1.V1 + Cg.Vg  (1)

Supposons la variation de surface de l'océan comme négligeable (par rapport à S) à la suite de la fonte de Vg :

  • Vg= S.Dh où Dh correspond à la variation du niveau de la mer. 
  • V1= S.H où H correspond à la profondeur moyenne des océans. 
  • V2 = S.(H +Dh)

(1) devient : C2.S(H +Dh)= C1.S.H + Cg.S.Dh
soit: 

C2.(H +Dh)= C1.H + Cg.Dhequival.gif  (C2-C1).H = (Cg-C2).Dh   (2)

Exprimons maintenant les différences de concentrations en variations de d18O exprimé en pour mil.
 

equa1.gif equa2.gif

Négligeons la variation de la quantité d'Oxygène 16 quand celle d'Oxygène 18 varie (ce qui est une très bonne approximation étant donné la masse globale du 16O). On obtient alors :
equa3.gif

Or 18OSMOW = C1 (concentration en 18O dans l'océan actuel)

donc   C2 - C1 = C1.Dd    (3)

Remplaçons C2 - C1 par sa valeur dans l'équation (2). On obtient alors :

C1.Dd.H= (Cg - C2).Dh (4)

mais par ailleurs : d 18Oglace = (Cg/C1)- 1 (On considère là encore que 16Oglace = 16Oocéan

D'où : Cg = (d18Oglace + 1) C1

En remplaçant Cg pas sa valeur dans (4), on obtient :

      C1.Dd.H= {[(d18Oglace + 1).C1]- C2}.Dhequival.gif   C1.Dd.H = (d18Oglace.C1 + C1 - C2).Dh

Or C2- C1 = C1.Dd    (3)   et   C1-– C2 = - C1.Dd    (3)

L'équation devient alors: 

C1.Dd.H = (d18Oglace.C1- C1.Dd ).Dh

equival.gif  C1.Dd.H = (d18Oglace- Dd).C1.Dh

equival.gif Dd.H = (d18Oglace- Dd).Dh

Finalement  :                Dh = H . Dd / (d18Oglace - Dd)

Par soucis de simplification des calculs, on peut négliger Dd au dénominateur et la formule devient: 

Dh = H . Dd / d18Oglace

Dans le cas d'une analyse du d18O des carbonates des foraminifères benthiques, la variation de celui-ci est égale à la variation du d18O des océans. (voir la signification du d18O). 
Pour une variation du d18O de -1 pour mille (correspondant à une fonte de glaces), en supposant que les calottes ont une composition isotopique moyenne d18O = -40 pour mille, et l'océan global une profondeur moyenne de 4000 m, cette variation du d18O correspond à une variation du niveau marin de :

 

Dh = 4000 x (-–1) / - 40 = + 100 m

 

Une variation du d18O de l'eau des océans (du d18O des carbonates des foraminifères benthiques) de 1 pour mille correspond à une variation du niveau marin de 100 m environ.
 

Version simplifié du calcul.

La fonte de glaces très pauvres en 18O aux pôles a pour conséquence une élévation du niveau marin, un appauvrissement corrélatif de l'eau de mer en H218O et donc une baisse du d18O des océans.
Cherchons à établir la relation entre la variation Dh du niveau de la mer et la variation Dd du d18O des océans.

Soit : 

  • C1 la concentration en 18O de l'océan

  • V1 son volume initial
  • Cg la concentration en 18O de la glace

  • Vg le volume de glace fondu
  • C2 sa concentration après fonte d'une certain volume de glace Vg

  • V2 son nouveau volume

Exprimons la conservation de la quantité de 18O entre les deux états :

C2.V2 = C1.V1 + Cg.Vg (1)

La relation entre les d18O et les concentrations étant linéaire, on peut remplacer les concentrations par les deltas. 

d2 . V2 = d1 . V1 + dg . Vg  (2)

 

Supposons la variation de surface de l'océan comme négligeable (par rapport à S) à la suite de la fonte de Vg :

  • Vg= S.Dh où Dh correspond à la variation du niveau de la mer. 
  • V1= S.H où H correspond à la profondeur moyenne des océans. 
  • V2 = S.(H +Dh)

(2) devient :

 

d2 . (H +Dh) = d1 . H + dg . D h  (3) 

 

 

  (d2 - d1). H = (dg - d2) .Dh   (4) 

 

Comme ¦dg¦ >>>> ¦d2¦

(4)  Dd . H = dg .Dh   (5) 

Soit : 

 

Dh = H . Dd / dg

 

 

Dans le cas d'une analyse du d18O des carbonates des foraminifères benthiques, la variation de celui-ci est égale à la variation du d18O des océans. (voir la signification du d18O). 
Pour une variation du d18O de -1 pour mille (correspondant à une fonte de glaces), en supposant que les calottes ont une composition isotopique moyenne d18O = -40 pour mille, et l'océan global une profondeur moyenne de 4000m, cette variation du d18O correspond à une variation du niveau marin de :

 

Dh = 4000 x (-1) / - 40 = + 100 m

 

Une variation du d18O de l'eau des océans (du d18O des carbonates des foraminifères benthiques) de 1 pour mille correspond à une variation du niveau marin de 100m environ.