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Pistes de réflexion et objectifs visés par le modèle

 

Page 1 :

Sur la page 1 figure le modèle mathématique avec les constantes, variables et les calculs utilisés pour déterminer la valeurs des paramètres étudiés. Nous avons pris le parti de laisser cette page visible (on aurait pu la cacher !) pour montrer aux élèves qu'établir un tel modèle est un travail complexe qui fait intervenir de nombreux intermédiaires de calculs (longitude vraie, déclinaison, heure de coucher du Soleil, etc.)

model_vensim_page1.jpg
 

Cliquer sur le bouton lance.vensim.jpeg en haut (sous la barre de menu) pour lancer la simulation. Pour passer à la page suivante, il faut cliquer sur le bouton navigation_vensim.jpeg en bas (juste au-dessus de la barre de tâches).

 


Page 2 :

Cette page présente l'insolation moyenne reçue par jour en un lieu donné, dans la situation actuelle (e = 0,0167 ; omega = 103° ; obliquité = 23°27' soit 23,45°).

model_page2.jpg 

L'insolation moyenne reçue par jour correspond à l'énergie moyenne (en J) sur une journée reçue par unité de surface à une latitude donnée, hors atmosphère, par unité de temps (s). C'est donc une puissance (on parle de puissance rayonnée ou de flux énergétique) : on l'exprime en Watt par m² (W.m-2). On rappelle que 1 Joule par seconde = 1 Watt. 

On peut faire varier la latitude de -65° (cercle polaire Sud) jusqu'à +65° (cercle polaire Nord). C'est le logiciel qui impose ces valeurs limites pour la latitude. Actuellement, le cercle polaire est à la latitude 66°73' pour l'obliquité actuelle.

Attention, le jour 0 correspond à l'équinoxe de printemps !

Activités possibles :

    En faisant varier la latitude, on peut par exemple :

    • mettre en évidence les saisons ;
    • faire estimer aux élèves l'heure de coucher du Soleil et comparer à des éphémérides.
    • montrer que les saisons sont plus marquées aux fortes latitudes (augmentation du contraste saisonnier à la latitude donnée).
 

 


Page 3 :


Cette page présente les 3 paramètres orbitaux de la Terre.

 


Page 4 :

Cette page présente l'insolation moyenne reçue par jour en un lieu donné, l'insolation moyenne reçue par an en un lieu donné et le constraste saisonnier (à la latitude 65° et à une latitude donnée).

Dans cette page on peut faire varier l'excentricité de l'orbite terrestre de 0 (orbite circulaire) jusqu'à 0,075 (excentricité maximale). On peut également faire varier la latitude.

model_page4.jpg 

  • L'insolation moyenne reçue par an correspond à l'énergie moyenne (en J) sur une année reçue par unité de surface à une latitude donnée, hors atmosphère, par unité de temps (s). C'est un flux énergétique qui s'exprime en W.m-².
  • Le contraste d'insolation saisonnier en un lieu donnée est défini par : C=((INSOLATIONété-INSOLATIONhiver)/Io)x100. C'est un pourcentage.
L'insolation en été correspond à l'énergie reçue en été (en J) par unité de surface à une latitude donnée, hors atmosphère, par unité de temps (s). L'été est ici defini comme la demi-année comprenant tous les jours recevant plus d'énergie que l'hiver (cela n'a rien à voir avec la période s'étendant du 21 juin au 21 septembre !)
Io est la constante solaire : c'est la puissance rayonnée reçue par un disque de 1 m² placé, hors atmosphère, perpendiculairement à la direction des rayons solaires à la distance de 1 U.A (unité astronomique) du Soleil. Io = 1360 W.m-². La puissance reçue par unité de surface terrestre sur 1 an vaut Co = Io/4 = 340 W.m-². En effet, la surface d'une sphère vaut 4.PI.R² et celle d'un disque PI.R². On retrouve cette valeur avec la simulation.
 
 

Objectif : Etudier l'influence de l'excentricité

 

Activités possibles :

    Avec les paramètres actuels (obliquité = 23,45° et omega = 103°), en fixant la latitude à 45° et en faisant varier e, on peut montrer que : 

      • l'insolation moyenne reçue sur un an augmente de façon limitée de 340 W.m-2 pour emin= 0 à 341 W.m-2 pour emax (soit une augmentation d'à peine 0,3 % !)
      • le contraste saisonnier diminue.
 

    On peut voir aussi que le constraste saisonnier est plus marqué dans l'hémisphère Sud que dans l'hémisphère Nord (voir le graphique "contraste saisonnier à la latitude 65°").

 


 

Page 5 :

Cette page présente l'insolation moyenne par jour en un lieu donné, l'insolation moyenne reçue par an en un lieu donné et le constraste saisonnier (à la latitude 65° et à une latitude donnée). Dans cette page on peut faire varier l'obliquité de l'axe de rotation propre de la Terre de 22° jusqu'à 25°. On peut également faire varier la latitude.

model_page5.jpg  

Objectif : Etudier l'influence de l'obliquité

 

Activités possibles :

   Avec les paramètres actuels (e = 0.0167 et omega = 103°), en fixant l'obliquité à sa valeur actuelle (23,45°), on peut en faisant varier la latitude montrer que :
      • les fortes latitudes sont plus sensibles aux variations de l'obliquité (augmentation du contraste saisonnier à la latitude donnée).

   Avec les paramètres actuels (e = 0.0167 et omega = 103°), en fixant la latitude à 45° et en faisant varier l'obliquité, on peut montrer que :

      • l'insolation moyenne reçue sur un an reste constante (pas d'influence de l'obliquité) ;
      • le contraste saisonnier augmente pour les deux hémisphères.

    On peut voir aussi que le constraste saisonnier est plus marqué dans l'hémisphère Sud que dans l'hémisphère Nord (voir le graphique "contraste saisonnier à la latitude 65°").

 


 

Page 6 :

Cette page présente l'insolation moyenne reçue par jour en un lieu donné, l'insolation moyenne reçue par an en un lieu donné et le constraste saisonnier (à la latitude 65° et à une latitude donnée).
 

Dans cette page on peut faire varier la longitude du périhélie (omega) de 0° jusqu'à 360°. On peut également faire varier la latitude.

model_page6.jpg 

Objectif : Montrer l'influence de la longitude du périhélie.

 

Activités possibles :

    Avec les paramètres actuels (e = 0.0167 et obliquité = 23,45°), en fixant omega à sa valeur actuelle (103°), on peut en faisant varier la latitude montrer que :
      • les fortes latitudes sont plus sensibles aux variations de omega (augmentation du contraste saisonnier à la latitude donnée). 

    Avec les paramètres actuels (e = 0.0167 et obliquité = 23,45°), en fixant la latitude à 45° et en faisant varier omega, on peut montrer que :

      • l'insolation moyenne reçue sur un an reste constante (pas d'influence) ;
      • le contraste saisonnier varie (dans l'hémisphère Nord il est minimal pour omega = 90° et maximal pour omega = 270°)
      • omega a un effet inverse sur l'un ou l'autre des hémisphères (si omega = 90° alors le contraste saisonnier est minimal dans l'hémisphère Nord et maximal dans l'hémisphère Sud)

 


Page 7 :

Cette page présente l'insolation moyenne par jour en un lieu donné, l'insolation moyenne reçue par an en un lieu donné et le constraste saisonnier (à la latitude 65° et à une latitude donnée).

Dans cette page on peut faire varier la latitude et les trois paramètres orbitaux.

model_page7.jpg 

Objectif : Simuler des situations passées et faire le lien avec des épisodes climatiques.

 

Activités possibles :

  • On peut montrer que les paramètres orbitaux ne modifient pas le flux énergétique moyen reçu par la Terre sur 1 an (à part l'excentricité mais de façon très modérée) mais influent fortement sur le contraste saisonnier. Par exemple, si l'excentricité est forte, si l'obliquité est forte et si omega vaut 270° alors on a des étés chauds avec un fort contraste saisonnier.
  • On peut fixer les paramètres pour montrer le lien existant entre leurs valeurs et certains évenements climatiques comme la glaciation de Würm III par exemple (voir le TP élèves).
  • Si vous désirez modifier le modèle, téléchargez ici la version modifiable avec le logiciel Vensim PLE.

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