Les équations
Par ftrouillet
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Dernière modification
19/09/2017 09:50
- Le potassium subit deux désintégrations possibles :
avec 
avec 
- La quantité de noyaux d'argon qui apparaît pendant une durée donnée est proportionnelle à la quantité de noyaux de potassium présents. On a donc :
et 
Or la quantité de noyaux de potassium qui disparaît pendant une durée donnée est égale à la quantité de noyaux radiogéniques qui apparaît pendant la même durée. D'où la relation :
Que l'on transforme ainsi : 
La solution de cette équation différentielle est : 
(1)
- La quantité de noyaux d'argon qui apparaît pendant une durée donnée est donc :
La solution de cette équation différentielle est : 
(2)
- La quantité initiale de noyaux de potassium n'est pas connue. On l'exprime en utilisant la relation (1) :
On remplace dans la relation (2) et on obtient :
(3)
- La quantité d'argon initiale est nulle car, à température élevée, il s'échappe très facilement du réseau cristallin des roches. La relation (3) devient donc :
On la transforme pour obtenir : 
- En prenant le logarithme de cette expression, on obtient la formule chronométrique permettant de déterminer la durée écoulée depuis la fermeture du système :
