Correction de l'activité "Les météorites, témoins de la formation du système solaire"

Objectifs B2I : l'activité proposée permet de valider les items suivants du B2I lycée.

L.3.4 : Je sais utiliser ou créer des formules pour traiter les données.

L.3.5 : Je sais produire une représentation graphique à partir d'un traitement de données numériques.

Datations Pb-Pb des inclusions réfractaires de la météorites Allende

1. On a :

soit t_1/2 = 4,47 Ga pour ²³⁸U et t_1/2 = 0,7 Ga pour ²³⁵U.

On peut donc utiliser ces isotopes ! En effet, pour dater un échantillon, il faut commencer par choisir l'isotope radioactif à utiliser selon l'âge à déterminer. La durée à mesurer doit être comprise entre un centième et dix fois la demi-vie de l'isotope sinon tous les noyaux seront désintégrés et toute mesure sera impossible. De plus cet isotope ne doit pas être lui-même radiogénique (c'est-à dire issu d'une désintégration radioactive).

2. Ouvrir Open Office. calc et créer la feuille de calcul comportant le tableau de données. Ensuite sélectionner les données avec la souris et cliquer sur le bouton insertion diagramme . Une fenêtre s'ouvre. Il faut choisir le diagramme X-Y comme type de diagramme et cliquer sur suivant.

Dans la fenêtre suivante (Plage de données), il faut cocher série de données en ligne pour obtenir le graphique souhaité puis faire suivant. Dans la fenêtre 3, faire suivant sans rien modifier et enfin, renseigner le titre et les axes avant de terminer. On obtient le graphique ci-dessous.

Pour réaliser la régression linéaire, faire un double-clic gauche sur le graphique pour le sélectionner puis clic-droit sur l'un des points. Un menu apparaît : il faut choisir insérer une courbe de tendance puis cocher linéaire, afficher l'équation et le coefficient de corrélation dans la fenêtre ci-dessous. L'équation de la droite et le coefficient de corrélation s'affichent.

Pour obtenir un nombre de chiffres significatifs suffisant pour la pente et l'ordonnée à l'origine de la droite, faire un double-clic gauche sur l'équation et choisir 4 décimales dans l'onglet nombres.

Pour obtenir la feuille de calcul complète (onglet 1 : isochrone et onglet 2 : tableau de calibrage), c'est ici.

3. A l'aide du tableau de calibrage, on obtient l'âge de 4,566 Ga. Bien sûr, il y a des incertitudes ± 0,001 Ga (incertitude sur la mesure et incertitudes sur la détermination des constantes radioactives.)

Datation Pb-Pb des achondrites basaltiques

1.  On obtient le graphique suivant :

2.  L'âge déterminé par le tableau de calibrage est de 4,559 Ga aux incertitudes près.

Les météorites témoins de la formation du système solaire

1. Nous avons déterminé un âge Pb-Pb des inclusions réfractaires de 4,566 Ga. Les inclusions réfractaires se sont formées avant la phase d'accrétion et il a été démontré que cela s'était produit juste avant ou pendant la contraction de la nébuleuse protosolaire. En effet, ces inclusions sont la conséquence de réactions gaz-solide dans une partie chaude de la nébuleuse solaire ; elles sont donc plus "âgées" que la Terre silicatée (en considérant la phase d'accrétion). On les considère donc comme les plus vieux "objets" de notre système solaire. On estime que la datation des inclusions CAI fournit une bonne approximation de l'"âge du système solaire".

Nous avons déterminé un âge Pb-Pb des achondrites basaltiques de 4,559 Ga. Les achondrites basaltiques témoignent du début de la phase de différenciation des petits corps planétaires. Elles montrent que cette phase a suivi de près la formation des chondrites. En effet, la formation des planètes géantes a été rapide (au plus quelques millions d'années) : ces planètes ont captés H et He avant que le vent solaire initial (après l'allumage nucléaire du Soleil) ne chasse ces gaz hors du système solaire. Dans la partie interne du système solaire, on distingue deux phases d'accrétion des objets planétaires :

- Une phase très rapide (moins de 2 Ma) des "petits" objets planétaires jusqu'à une taille d'objets comparables à celle de la Lune et de Mars. (On parle alors d'embryons planétaires).

- Une phase beaucoup plus longue pour les planètes de la taille de la Terre (entre 30 et 100 Ma) résultant pour la majeure partie d'une accrétion sporadique de ces embryons.

Dès que ces corps se sont formés, ils ont commencé à se différencier.

2. L'âge de la Terre déterminé par Patterson est de 4,55 Ga avec un intervalle d’incertitude de ± 70 millions d’années. Depuis 1953, le corpus de connaissances s’est considérablement accru et affiné. L'expression "âge de la Terre" a maintenant une autre signification. Cet âge est aujourd’hui associé à la fin de l’accrétion de la Terre silicatée et à la fin de la ségrégation du noyau métallique du manteau silicaté de la Terre. 

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