Enseigner les Sciences de la nature

logo ensl   Logo du ministère de l'éducation
logo CIRI logo Immuniser Lyon
logo LBMC logo Musée Mérieux
Logo Inserm igfl igfl logo CREATIS
Logo du Museum national des histoires naturelles
Logo du musée de Confluences
logo geo 3d
Logo de Lyon 1 logo lgltpe 
Logo du Museum national des histoires naturelles
Logo du musée de Confluences
logo LBMC
logo LBMC
logos composé logo COP In My City logo Investissement d'avenirLogo du musée de Confluences
logo Météo France Logo du musée de Confluences
logo EVSlogo Grand Lyon

3compart_600Ma

by MJ Broussaud

 Construction d'un modèle complexe dérivé de GEOCARB II

Modèle de Berner

berner.gif

Modèle du cycle du carbone à long terme de Berner (Nature 426, 323-326, 2003)

Ce modèle prend en compte : 

  • l'altération des silicates, des carbonates et de la matière organique
  • le dégazage thermique du CO2 par le volcanisme, le métamorphisme et la diagenèse
  • le piègeage de la matière organique et des carbonates dans les sédiments 
 

mais il ne prend pas en compte l'altération et la précipitation des carbonates car sur le long terme ces deux processus se compensent

 

La flèche 1 correspond au piégeage du dioxyde de carbone lors de l'altération des silicates, puis à la précipitation sous forme de carbonates dans les océans. .L'équation simplifiée peut s'écrire : 

CO2 + CaSiO3 <=> CaCO3 + SiO2

 Ces sédiments carbonatés qui se sont déposés au fond des océans sont entraînés dans les zones de subduction ou ils vont subir un ensemble de réactions métamorphismes qui les transforment en silicates et relâche du CO2 dans l'atmosphère (flèche2)
 

La flèche 3 correspond à la photosynthèse nette(photosynthèse moins respiration)

 CO+ H2O <=> CH2O + O2
 

 elle équivaut à enfouissement de la matière organique (CH2O) dans les sédiments. Cette matière organique est éventuellement transformée en kérogène, huiles, gaz, charbon. L'altération de cette matière organique lorsqu'elle est exposée à l'érosion sur les continent ou lorsqu'elle est entraînée dans des zones de subduction  libère du dioxyde de carbone (flèche 4)

 

Présentation du modèle dérivé de GEOCARB II 

 

Le modèle a été proposé sous le logiciel Stella par le doyen John T Snow à l'université d' Oklahoma, , il est basé sur les séries GEOCARB publiées par Berner (Université de Yale) en 1991 et 1994. Il s'agit d'une modélisation du cycle du carbone à long terme (centaines de milliers à centaines de millions d'années, petits flux et gros réservoirs) par opposition au cycle à court terme (années à milliers d'années, gros flux et faibles temps de séjour).

 

Le modèle appartient  tout comme les autres modèles du cycle à long terme sur lesquels nous avons travaillé  au groupe des modèles qui ne permettent pas d'étudier des évènements dans lesquels un déséquilibre temporaire océan atmosphère jouerait un rôle (trapps du Dekkan par exemple). Les valeurs initiales  correspondent aux valeurs actuelles, ce qui n'est pas rigoureusement correct mais n'influence pas beaucoup les simulations puisqu'un équilibre s'établit après quelques millions d'années.

 

  En raison des échelles de temps très longues, les échanges de carbone entre "l'océan superficiel, l'océan profond, l'atmosphère, et la biosphère" peuvent être considéré à l'équilibre. L'ensemble "hydrosphère, biosphère, atmosphère" est rassemblé dans un unique réservoir que l'on nomme "carbone océans/atmosphère/biosphère" 

 

 Le modèle est conçu pour simuler les temps depuis 0 (juste avant le début du Cambrien) jusqu'à 600 Millions d'années (présent).

Structure du modèle

modele_geocab2.jpg

Informations techniques pour la construction du modèle 

  • Construire le modèle numérique en utilisant le logiciel Vensim (voir la prise en main de ce logiciel) :
    • Lancer l'application Vensim
    • Créer un nouveau modèle : choisir la période de 0 à 600 millions d'années et le pas 0.125
    • Construire les compartiments "Système  superficiel",  "Carbonates", roches carbonées"
    • Construire les 6 flux
    • Mettre en place les "convertisseurs".
  • Voir ci-dessous les données numériques ayant servi à la construction du modèle.
  • Enregistrer le modèle et tester le.

Tester le modèle 3comp_600Ma.vmf contenu dans l'archive 3comp_600Ma.zip  avec Vensim Model Reader . Dans cette archive, vous avez également le modèle enregistré au format mdl qui s'ouvre avec Vensim PLE (mais qui ne fonctionne pas). Cela permet d'analyser les équations

Equations du modèle 3comp_600Ma.mdl

 1- Durée de validation du modèle

  • Début du modèle INITIAL TIME  = 0 Million d'années
  • Fin du modèle FINAL TIME  = 600  Millions d'années
  • Pas de la simulation TIME STEP  = 0.125 

2- Trois réservoirs

  • INIT carbone océans/atmosphère/biosphère = 2.8e18 moles
  • INIT carbone dans les roches carbonées = 1250e18 moles
  • INIT carbone dans les carbonates = 5000e18 moles

 

3- Flux modélisés :

  • Fmc = Dégazage accompagnant le métamorphisme et/ou l'altération volcanique des carbonates

Fmc = fg*fc*kmc*5000e18

  • Fbc = Sédimentation, enfouissement des carbonates

Fbc = Fwc+fa*fb*fe*fr*(fd^0.65)*6.7e18

  • Fwc = Altération des carbonates

Fwc = fb*fa*fd*fe*kwc*Carbonates

Afin de se rapprocher du modèle de Berner Géocarb III, Fbc et Fwc  seront regroupées en un seul flux Fbwc.

  • Fbwc = Altération des silicates et précipitation des carbonates

Fbwc = fb*fa*fd*fe*fr*(fd^0.65)*6.7e18

  • Fmg = Dégazage accompagnant le métamorphisme et/ou l'altération volcanique de la matière organique

Fmg = fg*kmg*1250e18

  •  Fbg = Sédimentation enfouissement de la matière organique. Fbg est fixe, sur la base des données de Berner et Canfield (1991).

Fbg =1e+018*(4.37+6.15*EXP(-((Time-300)^2)/1573)+2.61*EXP(-((Time-500)^2)/9852.5))

  •  Fwg = Altération de la matière organique 

Fwg = kwg*fr*fd*carbone organique

 

  4- Facteurs influençant les flux

  •  fb est une "fonction feedback" qui traduit  l'influence des taux d'altération sur CO2,

fb = w^0.65*EXP(-0.09*12.9*(1-Time/600))*((c relatif^(0.09*6))*SQRT(c relatif)*switch2+switch1*(c relatif^0.54)*(2*c relatif/(1+c relatif))^0.4) 

  •  
    fd sur le site de l'Oklahoma est annoncé comme étant le rapport des carbonates exposés au-dessus du niveau de la mer par rapport au présent x le rapport du flux des rivières vers les océans (runoff continental) par rapport au présent ce qui ne correspond pas à l'équation entrée dans le modèle, puisque la valeur actuelle est à 0.15 au lieu de 1, il serait prudent de ne pas jouer avec ce paramètre

     

fd = graph(time)

([(0,0)-(600,10)],(0,1),(60,1),(120,1),(180,1),(240,1),(300,1),(360,1),(420,1),(480,0.15),(540,0.15),(600,0.15) )

  • fa est le rapport des carbonates exposés au-dessus du niveau de la mer par rapport au présent

fa = graph(time)

fa = (-0.776683 + 0.0973342*Time - 0.00244251*Time^2 + 2.96725e-005*Time^3 - 1.97654e-007*Time^4 + 7.75275e-010*Time^5 - 1.83486e-012*Time^6 + 2.57012e-015*Time^7 - 1.95746e-018*Time^8 + 6.23356e-022*Time^9)

  •  fr sur le site de l'Oklahoma est annoncé comme étant le rapport du relief topographique continental moyen par rapport au présent, ce qui ne correspond pas à l'équation entrée dans le modèle, puisque la valeur actuelle est à 3.5 au lieu de 1, il serait prudent de ne pas jouer avec ce paramètre

fr = graph(time)

fr = ([(0,0)-(600,10)],(0,1),(400,1),(600,3.5) )

  •  fe exprime l'influence de l'activité biologique des sols due aux plantes terrestres sur le taux d'altération

fe = graph(time)

([(0,0)-(600,2)],(0,0.163),(31.6,0.175),(158,0.175),(189,0.188),(221,0.306),(253,0.469),

(284,0.594),(316,0.756),(347,0.756),(366.972,0.756),(379,0.756),(411,0.756),(442,0.756),

(474,0.756),(505,0.956),(537,1.07),(568,1.08),(600,1.08) )

  •  fg est le rapport du taux de dégazage dans le passé par rapport au présent (en grande partie une fonction du mouvement tectonique des plaques c'est à dire du taux d'expansion des océans)

fg = graph(time)

([(1,0.8)-(600,2)],(0,1),(50,1),(100,1.7),(120,1.5),(181.651,1.51579),(216.514,1.48421),(249.541,1.48421),

(256.881,1.19474),(275.229,1.18421),(290.425,1.23684),(301.416,1.23684),(321.101,1.16842),(377.982,1.15789),

(420.483,1.16842),(468.11,1.17368),(475.437,1.49474),(502.914,1.45263),(523.064,1.45263),(541.382,1.41579),

(579.85,1.12632),(600,1) )

  • fc exprime l'influence de la profondeur des carbonates sur le taux de dégazage (effet du plancton).

fc = graph(time)

([(0,0)-(600,2)],(0,0.76),(360,0.76),(420,0.78),(480,0.85),(540,0.92),(600,1) )

5 - Convertisseurs :

kmc = 0.00133

kwc = 0.00267

kmg = 0.001

kwg = 0.00030

 

 Contacter l'auteur :

Marie-José Broussaud