A-t-on le droit de construire une droite au milieu d'un nuage de points ?
Par lhuillier
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Dernière modification
05/01/2016 10:25
Dans notre cas, nos valeurs forment un nuage de points. On peut parfois se demander s'il est rigoureux de réaliser un ajustement affine et dans ce cas, il n'est pas toujours évident de savoir quelle droite tracer. Les tableurs utilisent des outils mathématiques dont le sens nous échappe parfois.
Mise à jour : 02/07/2002
Quelles que soient les valeurs, on peut toujours tracer une droite de régression par la méthode des moindres carrés. Cette technique permet de minimiser statistiquement l'écart (selon x) entre les points et la droite de régression de y en x. Le coefficient directeur de la droite de régression de y en x est calculé de la manière suivante :  |
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où 
correspond à la covariance et V(x) à la variance de x.
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Covariance |
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| Variance de x |  |
Existe-t-il une corrélation entre les points x et y ?
Pouvoir tracer une droite de régression ne signifie absolument pas qu'une corrélation existe. La décision d'ajuster un nuage de points par une droite ne peut se faire sans aide mathématique. Le coefficient de corrélation linéaire r apporte cet aide.
| Ecart-type de x |  |
| Ecart-type de y |  |
En pratique, les mathématiciens s'accordent pour dire qu'il existe une corrélation très forte si 
c'est à dire +/-0,87